2023-—2024学年浙教版数学九年级上册期末培优练习

2023-2024学年浙教版九年级上学期数学期末培优练习 一、选择题 1.二次函数y=ax2-2x-3（a＜0）的图象一定不经过（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限. 2.一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2 ， 则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（ ）． A . B . C . D . 3.已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（ ） A .若x1+x2＜4，则y1＜y2 B .若x1+x2＞4，则y1＜y2 C .若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2 D .若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2 4.如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD=3，CD=4.点P沿折线 C-A-D 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作PE⊥BC于点E，则▲CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（   ） A .B .C .D . 5.甲乙丙丁四人互相给其他三人之一写信，选择对象的方式等可能.问存在两个人收到对方的信的概率（   ） A . B . C . D . 6.已知等腰直角三角形OAC，∠OAC＝90°，以O为圆心，OA为半径的圆交OC于点F，过点F作AC的垂线交⊙O于点E，交AC于点B.连结AE， 交OC于点D， 若OD＝，则AB的长为（ ） A . B .2 C .-1 D .+1 7.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最小值为（ ） A . B .2 C . D . 8.如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ） A . B . C . D .4 9.如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结， 作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且， 连接， 则的最小值为（   ） A .10 B . C . D . 10.如图1，有一张矩形纸片 ，已知， 现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），给出四个结论：①的长为；②的周长为；③；④的长为 ， 其中所有正确的结论有（    ） A .①③ B .①④ C .①③④ D .①②③④ 二、填空题 11.已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是________. 12.点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点C为⊙O上不与A，B重合的点，若∠P=80°，则∠ACB的度数是________. 13.一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要________位． 14.如图，已知正方形边长为3，点E在边上且，点P，Q分别是边，的动点（均不与顶点重合），当四边形的周长取最小值时，四边形的面积是_________. 15.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1， S2， S3．若S1+S3＝20，则S2的值为_______. 16.如图，某公园有一月牙形水池，水池边缘有A，B，C，D，E五盏装饰灯．为了估测该水池的大小，观测员在A，D两点处发现点A，E，C和D，E，B均在同一直线上，沿AD方向走到F点，发现．测得米，米，米，则所在圆的半径为________米，所在圆的半径为_________米． 3、 解答题 17.如图，已知，，． （1）求的长； （2）求的长． 18.图1、