精品解析：云南省昆明市五华区2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

【考试时间：1月11日8:00-10:00】 昆明市五华区2023～2024学年上学期高一期末质量检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知角的终边过点，则的值为 A. B. C. D. 3. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知：，：，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6 已知函数，则（ ） A. 时，是偶函数 B. 时，的值域为 C. 图象恒过定点和 D. 时，是减函数 7. 已知函数在上的图象如图所示，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数，满足，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 为了得到的图象，只需把图象上所有的点（ ） A. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位 B. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位 C. 向右平移个单位，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D. 向右平移个单位，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 11. 已知设函数则（ ） A. 为奇函数 B. 当时，直线与的图象有两个交点 C. 若点在的图象上，则当时， D. 函数有零点，则 12. 已知函数，则（ ） A. 若，则有唯一零点 B 若，则有唯一零点 C. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 D. 若关于的方程有且仅有一个实数根，则的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 ________. 14. 已知，则________. 15. 已知函数定义域为，且，，当时，，则________. 16. 水车又称孔明车，是以水流为动力的机械装置，是我国古老的农业灌溉工具.如图，某水车的半径为4米，圆心距离水面2米，每分钟逆时针匀速旋转5圈.当水车上点从水中浮现时（图中点）开始计时，已知点距离水面的高度（米）关于时间（秒）的函数为，则________；点第一次到达最高点大约需要________秒. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）把化为的形式，并求的最小正周期； （2）求的单调递增区间. 18. 已知函数. （1）若，求； （2）若，均为锐角，且，求的取值范围. 19. 已知函数，. （1）当时，求的最小值； （2）记的最小值为，求的解析式. 20. 已知函数. （1）求的定义域，并证明是奇函数； （2）求关于的不等式的解集. 21. 已知函数. （1）若对一切实数都成立，求实数的取值范围； （2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 22. 设区间为函数定义域的子集，对任意且，记，，，则：在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间（时）或（时）上的平均变化率.设函数，请利用上述材料，解决以下问题： （1）分别求在区间、上的平均变化率； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【考试时间：1月11日8:00-10:00】 昆明市五华区2023～2024学年上学期高一期末质量检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，