3.4 3.4 实际问题与一元一次方程 —方案选择问题 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程 ----方案选择问题 七年级数学（上册）• 人教版 教学目标： 1、能用一元一次方程解决电话计费问题，并能根据需要选择合适的方案。 2、体会分类思想和方程思想。 教学重点： 探究电话计费问题转化成数学方程的思想方法。 教学难点： 在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围。 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.1元/分 0.2元/分 （1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式比较合算？ （3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？ （4）你认为如何选择会更加合算些？ 下面是两种移动电话计费方式表 方式二收费：200×0.2=40（元） ∵40<50 ∴方式二合算 解:（1）方式一收费：30+200×0.1=50（元） （2）方式一收费：30+350×0.1=65（元） 方式二收费：350×0.2=70（元） 因为65<70 所以方式一合算 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.1元/分 0.2元/分 （1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式比较合算？ （3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？ （4）你认为如何选择会更加合算些？ 下面是两种移动电话计费方式表 （3）设本地通话时间为t分钟，则根据题意，得 30+0.1t=0.2t 解得，t=300（分钟） 本地通话时间为300分钟时，方式一、方式二由费一样多 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.1元/分 0.2元/分 （1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式比较合算？ （3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？ （4）你认为如何选择会更加合算些？ 下面是两种移动电话计费方式表 (4)由刚才的计算我们知道收费多少是和通话时间长短有关： 0 300分钟 0<t<300 方式二合算 t=300方式一、方式二收费一样 t>300方式一合算 复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元 x 小于20 0.12x 0.1x x 等于20 0.12×20＝2.4 0.1×20＝2 x 大于20 2.4＋0.09(x－20) 0.1x 解：设复印x张，依题意列表得： （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜； 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） （3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x 解得： x＝60 ∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜。 综上所述：当x=60张时，两处的收费相同； 当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜。 (1)当x≤20,图书馆价格便宜； （2）当 x >20时， 2.4+0.09(x-20)＝0.1x x＝60 当 x = 60时，两处的收费相同； 当20<x<60时，图书馆价格便宜； 当x>60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x=60张时，两处的收费相同； 当x<60张时，图书馆价格便宜； 当x>60张时，誊印社价格便宜. 解：设复印x张，依题意列表得： 方案选择问题的基本步骤： 1、分析计费方案与哪个量有关（确定关键量） 2、设关键量为x,并用x表示两种方案的计费（列代数式表示未知量） 3、使两种方案计费相等，列方程求出分界值（x=a）（问题复杂时列方程需要分区间讨论） 4、分类讨论;当x＜a时，选… 当x＞a时，选… 当x=a时，一样 总结归纳 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输