8.1基本立体图形课堂速测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1基本立体图形——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测 基础知识 1.多面体：一般地，由若干个 围成的几何体叫做多面体. 2.旋转体：一条 （包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做 . 3.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 如图中的棱柱记作棱柱. 4.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 如图中的棱锥记作棱锥. 5.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做 .如图中的棱台记作棱台. 6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 如图中的圆柱记作圆柱. 7.圆锥：以直角三角形的一条 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 如图中的圆锥记作圆锥. 8.圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做 . 如图中的圆台记作圆台. 9.球：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的 叫做球面，球面所围成的旋转体叫做 ，简称球. 如图中的球记作球O. 10.简单组合体：由简单几何体组合而成的几何体. 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体 而成；一种是由简单几何体 或挖去一部分而成. 练习 1.下列说法中正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2.下列几何体是棱台的是( )。 A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱 D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交 4.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( ) A. B. C. D. 5.（多选）如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④是棱柱 6.下列关于棱锥、棱台的说法： ①棱台的侧面一定不会是平行四边形； ②棱锥的侧面只能是三角形； ③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是________. 7.下列说法正确的是_________.(填序号) ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ②以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥； ③半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球； ④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面. 8.下列命题是否正确？若正确，请说明理由；若错误，请举出反例. （1）有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱； （2）有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台. 答案以及解析 基础知识 1.平面多边形 2.平面曲线 旋转体 3.平行 4.公共顶点 5.棱台 6.一周 7.直角边 8.圆台 9.曲面 球体 10.拼接 截去 练习 1.答案：B 解析：对A,棱柱的侧面都是四边形,故A错误； 对B,正方体和长方体都是特殊的四棱柱,故B正确； 对C,所有的几何体的表面都能展成平面图形,球不能展成平面图形,故C错误； 对D,棱柱的各条棱都相等,应该为侧棱相等,故D错误； 故选：B. 2.答案：D 解析： A,C都不是由棱锥截成的,不符合棱台的定义,故选项A,C不满足题意；B中的截面不平行于底面,不符合棱台的定义,故选项B不满足题意；D符合棱台的定义,故选D。 3.答案：A 解析：A是圆锥的性质，故正确；对于B，动手操作一下，发现一张扇形的纸片只能卷成一个无底面的圆锥，故B错误；对于C，根据圆柱的结构特征可知，若两个相等的圆面不平行，那么这个物体不是圆柱，故C错误；对于D，圆台是由圆锥截得的，故其任意两条母线延长后一定交于一点，故D错误. 4.答案：B 解析：A.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成；C.旋转得到的几何体由两个圆锥构成；D.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成.故选B. 5.答案：CD 解析：题图①中的几何体不是由棱锥被一个平面所截得到的，且上、下底面不是相似的图形，所以①不是棱台；题图②中的几何体上、下两个面不平行，所以②不是圆台；