7.2.2复数的乘、除运算课堂速测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2.2复数的乘、除运算——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测 基础知识 1.复数的乘法法则：已知， 则 . 2.复数乘法的运算律：对于任意，有 交换律： ； 结合律： ； 分配律： . 3.复数的除法法则： ，且. 4.在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为当时，；当时， . 练习 1.已知复数,则复数z的虚部为( ) A.2 B.-2 C. D. 2.如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知复数z满足,则复数z的虚部为( ) A.2 B.-2i C.-2 D.i 4.已知（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（多选）已知i为虚数单位,复数,则以下真命题的是( ) A.z的共轭复数为 B.z的虚部为 C. D.z在复平面内对应的点在第一象限 6.复数(i为虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为__________. 7.已知i是虚数单位,则复数的虚部为__________. 8.已知复数，. （1）若为纯虚数，求m； （2）若，求的实部与虚部之和. 答案以及解析 基础知识 1. 2. 3. 4. 练习 1.答案：A 解析：, 所以复数z的虚部为2. 故选：A. 2.答案：B 解析：因为复数,对应的向量分别是,, 则复数,因此点位于第二象限, 故选：B. 3.答案：A 解析：由题意可知, 由,得,所以复数z的虚部为2. 故选：A. 4.答案：B 解析：由，得，则， 在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B. 5.答案：AD 解析：,故,故A正确. z的虚部为,故B错,,故C错, z在复平面内对应的点为,故D正确. 故选：AD. 6.答案： 解析：易知, 可得在复平面上对应的点,所以到原点的距离. 故答案为: 7.答案：-2 解析：, 则复数的虚部为-2. 故答案为：-2. 8.答案：（1） （2）6 解析：（1）因为，， 所以， 由为纯虚数得， 解得.故. （2）由（1）可知，由，得， 解得.则，所以， 所以的实部为1，虚部为5，故实部与虚部之和为. 学科网（北京）股份有限公司 $$