第2章 直角三角形的边角关系 测试题 山东省青岛市2023-2024学年鲁教版九年级数学上册

山东省青岛市2023-2024学年度九年级上学期 直角三角形的边角关系测试题 一.选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦 （　　） （A） 都扩大2倍 （B） 都扩大4倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ） A． B. C. D. 3.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． A、 B、 C、 D、 4.等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （　　） （A） 600　 （B） 900　　（C） 1200　（D） 1500 5.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）。 6.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( ) 同学 甲 乙 丙 放出风筝线长 100m 100m 90m 线与地面夹角 40º 45º 60º A、甲的最高 B、丙的最高 C、 乙的最低 D、丙的最低 7.如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（　　　　） Ａ．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　 Ｄ． 8.在RtABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（ ） （A）2： （B）：2 （C）：1 （D）1： ( ６０ Ｏ ＡＡ ＢＡ ＭＡ 东 ) 9、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（ ） Ａ、 B、 C、 D、 10.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为  A．12秒．  B．16秒．  C．20秒．  D．24秒． 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 11.= 12.在△ABC中，∠A=30º，tan B= ，BC=，则AB的长为 . 13.锐角A满足2 sin(A-15)=,则∠A= . 14.已知tan B=，则sin= . 15.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为 . 16、有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6米，下底长10米，高2米，那么此拦水坝斜坡度为 ，坡角为 。 17．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于 ． ( A B C D α A )18.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 ． 三、解答题（本题满分78分） 19.（8分） （1） （2） tan30°sin45°+ 20.(10分)教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)． (1) 求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)． (参考数据：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈) 21.（6分）△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=． 求线段AD的长． 22.（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4， BC＝6，求AB的长． ( A B C D ) 第18题 23、（8分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，，，试