2024年广东中考数学一轮知识点复习课件 1.3　二次根式

第3节　二次根式 1 1 　平方根 若x2＝a，则x叫做a的平方根，a的平方根记作± ，其中＋ (即 )叫做a的算术平方根． 2 1.(1)49的平方根是_____；49的算术平方根是_____； (2)0的平方根是_____； ＝_____； (3)± ＝_____；－ ＝______． ±7 7 0 ±2 3 2 　立方根 2.(1)8的立方根是_____； ＝_____； (2)－27的立方根是_____； ＝_____． 若x3＝a，则x叫做a的立方根．a的立方根记作 . 2 －2 －3 0 4 3 　二次根式的概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式． 5 3.(1)代数式 有意义时，实数x的取值范围是_____； (2)当x_____时，式子 有意义； (3)当x_____时，式子 有意义． ≤0 x≤9 ≥3 6 4 　最简二次根式要满足两个条件 (1)被开方数所含因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开方的因数或因式． 7 4.计算(化为最简二次根式)： (1) ＝_____； ＝_____； (2) ＝_____； ＝_____； (3) ＝_____； ＝_____． 1 8 5 　二次根式的性质 (1)双重非负性： ≥0　(a≥0)； (2)( )2＝a， ＝a　(a≥0)； (3) ＝ · 　(a≥0，b≥0)； (4) ＝　 (a≥0，b＞0). 9 5.(1)( )2＝_____；(2 )2＝_____； (2) ＝_____； ＝_____； (3)若 ＝0，则x＋y＝_____； (4) ＝_____； ＝_____； (5)若实数m满足 ＝1－m，则m的取值范围是 __________． 3 12 3 3 －3 3 m≤1 10 6 　二次根式的计算 (1)加、减：化最简二次根式，再合并同类二次根式． (2)乘、除： (a≥0，b≥0)； ＝ (a≥0，b>0).　 11 6.(RJ八下节选)计算： (1) ＝_____； (2) ＝_____； (3) ＝_____； (4) ＝_____； (5) ( )( )＝_____． 12 1.(2023·四川)若 有意义，则实数x的取值范围是 __________. 2.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范 围是_______________． 1 　二次根式有意义的条件 x＞3 x≥－1且x≠0 13 D 3.(2023·山东)若代数式 有意义，则实数x的取值范 围是 ( ) A．x≠2 B．x≥0 C. x≥2 D．x≥0且x≠2 14 4.函数y＝ 的自变量x的取值范围是 ( ) A．x≠3 B．x≥3 C. x≥－1且x≠3 D．x≥－1 C 15 5.下列说法中正确的是 ( ) A.0.09的平方根是0.3 B. ＝±5 C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1 2 　平方根、立方根 C 16 6.(易错) 的平方根是 ( )