2023--2024学年浙教版七年级数学上册期末综合分类复习试卷

一、新定义 1．（2022秋•嘉兴期末）用〈m〉表示大于m的最小整数，例如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{﹣2，4}＝4，按上述规定，如果整数x满足max{x，﹣3x}＝﹣2〈x〉+11，则x的值是 　 　． 2．（2022秋•杭州期末）在实数范围内定义运算“※”：a※b＝ab﹣a+b，例如：3※2＝3×2﹣3+×2＝4． （1）若a＝5，b＝﹣4，计算a※b的值． （2）若（﹣2）※x＝1，求x的值． （3）若a﹣b＝2022，求a※b﹣b※a的值． 3．（2022秋•德清县期末）对于两个有理数m，n，定义一种新的运算“◎”如下：m◎n＝m﹣3n．根据以上规定解答下列各题： （1）计算：4◎（﹣3）的值； （2）若x+2y＝3，求（x﹣y）◎（x+y）的值． 二、实数 4．（2022秋•金华期末）在数1，2，3，⋯，2022前添加“+”“﹣”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是 　 　． 5．（2022秋•临海市期末）我国倡议的“一带一路”惠及约为4400000000人，用科学记数法表示该数为 　 　． 6．（2022•婺城区模拟）已知n是一个正整数，当n＝　 　时，的值为整数．（填写一个你认为正确的答案即可） 7．（2023•夏邑县校级三模）请写出一个大于且小于的整数：　 　． 8．（2022秋•青田县期末）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请回答下列问题： （1）分别用含x，y的代数式表示这个两位数和对调后的新的两位数； （2）计算新数与原数的差．根据计算结果，你会得到哪些结论？写出你最认可的一条． 三、代数式 9．（2022秋•宁波期末）已知x2﹣2x＝1，则2020﹣6x+3x2的值为 　 　． 10．（2022秋•宁波期末）下列代数式：①a+1，②，③5，④﹣2a+5b，⑤a，⑥．其中单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2022秋•德清县期末）已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为 　 　．（用含a的代数式表示） 12．（2022秋•临海市期末）如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若AB＝m，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 13．（2023春•黄梅县期末）如图，大长方形ABCD中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（　　） A．143 B．99 C．44 D．53 14．（2022秋•西湖区期末）已知A＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+1． （1）求A+3B． （2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值． 15． （2022秋•金华期末）先化简，再求值：，其中a＝﹣1，b＝1． 四、一元一次方程 16．（2022秋•新昌县期末）能使等式（a﹣2）x＝0成立的x的值有无数多个，则a的值为 　 　． 17．（2022秋•长兴县期末）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为　 　． 18．（2022秋•上虞区期末）已知关于x的一元一次方程+5＝2023x+2a的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程＝2a+2018的解为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 19．（2020秋•镇海区期末）已知以x为未知数的一元一次方程的解为x＝2，那么以y为未知数的一元一次方程的解为 　 　． 20．（2022秋•余姚市期末）《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有x人，则可列方程为（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x+4＝7x﹣3 D．8x﹣4＝7x+3 21．（2022秋•黄岩区期末）某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（　　） A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300x C．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x 22．（2023春•嵊州市期末）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“