24.1 圆的有关性质 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.如图， 是 上的三点， 在圆心 的两侧，若 则 的度数为（  ） A .              B .              C .              D .               2.以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（       ） A .              B .              C .              D .               3.如图，在⊙O中，，则∠BOC的度数为（ ） A . 100°             B . 110°             C . 120°             D . 150°              4.如图，在 中，点 ， ， 在 上，且 ，则 （  ） A .              B .              C .              D .               5.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径 A . 6米             B . 米             C . 7米             D . 米              6.如图，四边形 内接于圆 ，过 点作 于点 ，若 ， ，则 的长度为（ ） A .              B .              C .              D . 不能确定              7.如图，AB为⊙O的直径．弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝6cm，则BE的值为（    ） A . 4cm             B . 3cm             C . 2cm             D . 1cm              8.如图， 为⊙O的直径，点C、D是 的三等分点， ，则 的度数为（    ） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 120°              9.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　  　)   A . 35°             B . 40°             C . 50°             D . 80°              10.如图，AB＝4，以O为圆心，AB为直径作半圆，点C是半圆一动点，若BC＝2BD，∠CBD＝60°，则线段AD的最大值为（　　） A . 2+2             B . +1             C . 3             D . 2+1              二、填空题 11.如图，是的直径，是上的两点， 分别连结，， 则的度数为_____． 12.如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D，，，则的长为_____. 13.如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点与、不重合，则_____． 14.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB于点C，则OC长为_____． 三、解答题 15.已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD.求证：AB＝CD. 16.如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，，求的度数和的长． 17.⊙O的半径为17cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之间的距离． 18.如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出 所在圆O的半径r. 19.如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60° (1)判断△ABC的形状，并说明理由． (2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$