2.1 比的意义和基本性质（课件）-六年级上册数学冀教版

2.1比 的 意 义 沙子 3千克 6千克 9千克 水泥 1千克 2千克 3千克 …… 水泥放1份，沙子 就要放这样的3份。 要放的沙子的质 量是水泥的3倍。 1千克水泥和3千克沙子的关系表示为1∶3，读作1比3。 1 ∶ 3 “∶”是比号 学习任务一：3千克沙子和1千克 水泥的关系怎样用比表示？ 3 ∶ 1 1毫升84消毒液要 加入100毫升的水。 84消毒液有1份，水 就要有这样的100份。 水量是消毒液 的100倍。 消毒液：水=1∶100 8 4 消 毒 液 700ml 环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料 调成比较浅的蓝色涂料。 学习任务二：白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？ 环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。 白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？ 白色涂料的质量是蓝色涂料 质量的2倍，用6÷3=2。 蓝色涂料的质量是白色涂料质 2 白色涂料和蓝色涂 料质量的比是6∶3。 6 2 量的1，用3÷6= 3 = 1 。 蓝色涂料和白色涂 料质量的比是3∶6。 白色涂料和蓝色涂 料质量的比是6∶3。 6∶3=6÷3=2 白色涂料的质量是蓝色涂料 质量的2倍，用6÷3=2。 蓝色涂料的质量是白色涂料质 量的1，用3÷6= 3 = 1 。 2 6 2 蓝色涂料和白色涂 料质量的比是3∶6。 3∶6=3÷6= 1 2 6∶3=6÷3=2 比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫作比值。 3 ∶ 6 = ⋮ ⋮ ⋮ 前比后 项号项 1 2 ⋮ 比 值 学习任务三：写出6∶3=2这个比中各部分的名称。 2 3∶6=3÷6= 1 3 6∶3可以写成 6 蓝色涂料与白色涂料的质量比是3 ∶6。 3∶6=3÷6= 3 = 1 6 2 学习任务四：比的各部分和除法、分 数的各部分有什么关系？ 比的前项相当于除法的被除数，比 的后项相当于除法的除数，比号相 当于除号，比值相当于除法的商。 比的前项相当于分数的分子，比的 后项相当于分数的分母，比号相当 于分数线，比值相当于分数的值。 学习任务五：求比值 12 ∶8 2 1 5 ∶ 2 0.4 ∶ 0.2 3 4 ∶ 1.2 8千克水果糖和12千克奶糖混合，搭配成什锦糖。 学习任务六：写出这种什锦糖中水果糖和奶糖的质量比并求出比值。 学习任务七：配制其他口味的什锦糖，写出两种糖的质量比，并求比值。 6千克水果糖、10千克奶糖 6∶10=0.6 9千克酥糖、3千克巧克力糖 9∶3=3 12千克软糖、18千克水果糖 12∶18= 2 3 比表示两个数相除。 ⋮ ⋮ 前 后 项 项 ⋮ 比 值 比的基本性质 0.4÷0.5 4︰5 想一想 50 40 是比 根一据个商是不除变法的，规一个是分数，一个 ， 除数和除数同时 乘10，算4÷5就 可以了，得五分 之四。 律它，们0.的4÷形0式.5被不一样，也但是得五数分相之同四。， 根据分数的基 本性质，约分 就可以了。 两个数的比就 是两个数相除， 把它看做4÷5， 也等于五分之 四。 两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？ 可以根据分 数的基本性 质约分！ 算一算 9:30 = 9 = 3 30 10 6:20= 6 = 3 20 10 说一说 根据分数的基本性质，你能说说比的 前项、后项和比值有什么关系吗？ 比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变。这叫做比的基本性质。 填一填 12︰8=（12÷ 4 ）︰（8÷ 4 ） 20︰5=（20÷ 5 ）︰（5÷ 5 ） 0.3︰0.5=（0.3 × 10 ）︰（0.5 × 10 ） 超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。 20︰35 = 204= 4︰7 35 7 议一议 两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点？ 不同点：两个数的比值是一个数， 可以是分数，也可以是整数、小 数；两个数的比表示两个数之间 的关系，要写成比的形式。 相同点：求两个数的比值和 化简比的方法是一样的，都 是运用了比的基本性质。 练一练 2 ︰3 3 4 0.12 ︰2.5 1 3 ︰3 78 26 把下面的比化成最简单的整数比。（数学书第14页第1题） 最小公倍数 先化成整数或同类型的数，再化简。 最大公因数 这节课你有什么收获？ 知道了比的基本性 质，可以利用比的 基本性质化简比。 根据比和分数的关系， 利用分数的基本性质 来验证比的基本性质。 知道了最简整数比，还 有在化简比时，要看比 的形式，根据不同形式 的比，选取不同的方法。 课后练习 1.将下列各比化成最简整数比。 32︰40 0.75︰1.5 如果把3︰7的前项增加9，要使比值不变，后项应（ ）。 配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。 求盐和水的质量