精品解析：山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024年北师大版九年级数学上期末试卷五 一、选择题 1. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活．光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗．如图，长、宽的太阳能电池板与水平面成夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为（　　） A. B. C. D. 4. 如果点都在反比例函数的图象上，那么的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 若两个相似三角形的对应中线比是，则它们的周长比是（　　） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ） A B. C. D. 7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A. 邻边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 8. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 9. 探索一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个正数解的过程如下表：可以看出方程的一个正数解的取值范围为（ ） x -1 0 1 2 3 4 ax2+bx+c -7 -5 -1 5 13 23 A. -1<x<0 B. 0<x<1 C. 1<x<2 D. -1<x<5 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤；⑥若方程有两个根，则这两个根的和为2．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 抛物线图象向右平移2个单位再向下平移1个单位，所得图象解析式为，则________ 12. 如图，在平面直角坐标系中，．反比例函数的图象经过平行四边形的顶点C，则________ 13. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为_______． 14. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为______．（结果保留根号） 15. 如图，在直角坐标系中，矩形与矩形位似，矩形边在y轴上，点B的坐标为，矩形的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为，则矩形与的位似中心的坐标是___________． 16. 如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得到，，分别为线段和线段上的动点，且，有以下结论：①四边形为菱形；②；③为等边三角形；④．其中正确结论有__________．（填序号） 三、解答题 17. 计算 （1）． （2）解方程； 18. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 19. 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出． （1）球抛出后经多少秒回到起点？ （2）几秒后球离起点的高度达到？ （3）球离起点的高度能达到吗？请说明理由． 20. 如图，一次函数的图像交反比例函数图像于两点． （1）求的值． （2）点是轴上一点，且，求点的坐标． （3）请你根据图像直接写出不等式解集． 21. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我区积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点与N在一条直线上）．（参考数据：） （1）求的度数： （2）求电池板离地面的高度的长．（结果精确到1米） 22. 如图，中，外角平分线交于点A，过点A分别作直线垂线