精品解析：广东省东莞市沙田镇2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中质量自查 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　) A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 3，4，8 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 4. 如图，在ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 2 5. 已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（　　） A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 6 6. 已知：如图和中，，要使，则下列添加的条件错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 9. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，，，则不正确的结论是（ ） A. 与互为余角 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知的三边长均为整数，且，，则中的长为_________． 12. 中，，，则_________． 13. 一个多边形内角和等于它的外角和，此多边形是 ________ 边形． 14. 如图在中，，平分交于点，且，则点到的距离是_________． 15. 如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点．若，，则的周长是_________． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作角平分线，与交于点D； （2）求的度数． 17. 已知：如图，AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB. 18. 如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，从岛看、两岛的视角是多少度？ 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 如图，于，于，，．求证． 20. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 21. 如图，已知于点，交于点，且有，．求证： （1）； （2）． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 如图，在中． （1）如果，，是能被3整除的偶数，求这个三角形的周长． （2）如果、分别是和的角平分线． ①当时，求度数． ②当时，求的度数． 23. 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足． 【积累经验】 （1）如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间数量关系是______； 【类比迁移】 （2）如将2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； 【拓展应用】 （3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期期中质量自查 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　) A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 3，4，8 【答案】C 【解析】 【详解】A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误； B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误； C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确； D、3+4＜8，不能构成三角形，故D错误． 故选C． 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的． 【详解】根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的． 故选：C． 【点睛】此题考查的是对三角形稳定性的知识的理解，属于基础题，比较简单． 3. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 【答案】B 【解析】 【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解． 【详解】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°， ②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°． 故选：B． 【点睛】