2023--2024学年北师大版八年级上册数学期末练习

2023--2024学年北师大版八年级上册数学期末练习 一、单选题 1．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（　　） A．6h，6h B．6h，15h C．6.5h，6h D．6.5h，15h 2．下列命题中，是真命题的是（　　） A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分 B．同位角相等 C．如果a2＝b2，那么a＝b D． 是完全平方式 3．将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（　　） A． B． C． D． 4．若 是一次函数，则m的值为（　　） A．2 B．－2 C．±2 D． 5．如图，数轴上点A、B分别对应1、2，过点B作PQ⊥AB，以B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　） A． B． C．2 D． 6．用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；（2），得，解得；所以原方程组的解为 则下列说法正确的是（　　） A．步骤(1)(2)都不对 B．步骤(1)(2)都对 C．本题不适宜用加减消元法解 D．加减消元法不能用两次 7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=110°，则∠1的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，点 在点 的北偏西 的方向 处， 根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　） A．点 在点 的北偏东 方向 处 B．点 在点 的北偏东 方向 处 C．点 在点 的北偏东 方向 处 D．点 在点 的北偏东 方向 处 9．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 10．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（　　） A．θ=2α+γ B．θ=180°﹣α﹣γ C．β= D．θ=2α+2β﹣180° 二、填空题 11．点（-2，3）在正比例函数y＝kx的直线上，则k＝　 　． 12．一次函数的图象经过点、，则　 　．（填“”“”或“”） 13．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是　 　. 14．如图，已知函数 与 的图象交于点 （1，2），那么关于 ， 的方程组 的解是　 　. 15．如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B(4，2)，将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O，A)上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x，y)，则y关于x的函数关系式是　 　. 三、计算题 16． （1）计算： ； （2） ． 17．用指定的方法解下列方程组： （1） (代入消元法) （2） (加减消元法) 四、解答题 18．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE． 19．如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽米，高米，长米，棚的斜面用矩形玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积． 20．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E， （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． 21．体育老师要从每班选取一名同学参加学校的跳绳比赛小叶和小杨是跳绳能手，小叶和小杨次跳绳成绩分析折线统计图如图． 小杨次跳绳成绩分析表： 姓名 平均数 中位数 众数 小杨 （1）体育老师已经对小杨次跳绳成绩数据分析如表，求小叶次跳绳成绩的平均数，中位数和众数； （2）结合以上信息，请你从相关统计量和折线图分析这两位学生的跳绳水平，给出合理的推荐理由． 22．已知A，B两地相距225千米，甲，乙两车都从A地出发，沿同一条高速路前往B地，甲比乙早出发1小时，如图所示的分别表示甲，乙两车相对于出发地A距离y（千米）与