2023～2024学年苏科版数学九年级上册 期末专项练习题——圆专题巩固

2023~2024学年苏科版数学九年级上册 期末专项练习题 圆专题巩固 一、单选题 1．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm2 2．如图，在 中，AD是直径， ，则 等于 　　 A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知点A，B，C依次在☉O上，∠B-∠A=40°，则∠AOB的度数为（　　） A．70° B．72° C．80° D．84° 5．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是△ABD的内心，则∠BPC=（　　） A．105° B．110° C．130° D．145° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是边AC上任意一点，以点O为圆心，以OC为半径作圆，则点B与⊙O的位置关系（　　） A．点B在⊙O外 B．点B在⊙O上 C．点B在⊙O内 D．与点O在边AC上的位置有关 7．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝25°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．3π 二、填空题 9．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=　 　 ． 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则 的长　 　． 11．如图，M是CD的中点，EM⊥CD，CD=4，EM=6，则所在圆的半径是　 　． 12．如图，是的直径，是的弦，且，，则图中阴影部分的周长为　 　. 13．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为　 　cm． 三、解答题 14．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm�的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，�求这个几何体的表面积． 15．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长 16．如图3-4所示，在中，与的角平分线AE，BE相交于点，延长AE交的外接圆于点，连结BD，CD，CE，已知. （1）求证：是等边三角形. （2）若，猜想四边形BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想. 17．如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数． 18．如图， 是 的直径，点C为 上一点，点P是半径 上一动点（不与 重合），过点P作射线 ，分别交弦 于 两点，在射线 上取点F，使 . （1）求证： 是 的切线. （2）当点E是 的中点时，若 ，判断以 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由. 答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．105° 10．π 11． 12． 13． 14．解：底面周长是2×3π=6πcm，则内面的面积是 ×6π×5=15πcm2； 底面面积是：π×32=9πcm2； 侧面积是：6π×4=24πcm2， 则这个几何体的表面积是15π+9π+24π=48πcm2． 15．（1）解：∵OD⊥AB， ∴ = ， ∴∠DEB= ∠AOD= ×54°=28°． （2）解：∵OC=3，OA=5， ∴AC=4， ∵OD⊥AB， ∴弧AD=弧BD= 弧AB， ∴AC=BC= AB=4，∴AB=8． 16．（1）证明：∵∠BDA=60°， ∴∠BCA=60°， ∴∠BAC+∠ABC=120°， 又∵AE、BE分别平分∠BAC与∠ABC， ∴∠BAE+∠ABE=60°， ∴∠BED=60°， ∴△BDE是等边三角形； （2）解：四边形BDCE是菱形，理由如下； 证明：∵∠BDC=120°，∠BDA=60°， ∴∠ADC=60°， 又∵∠BED=60°， ∴BE∥CD， 又∵△BDE是等边三角形， ∴BE=BD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∴△ABD≌△ACD（ASA）， ∴BD=CD， ∴BE=CD， ∴四边形BDCE是平行四