山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题

济宁市第一中学 2023—2024学年度第一学期质量检测(三) 高二数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸，试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷(选择题) 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1. 设直线 若 则( ) A.0或-1 B.0或1 C.1 D.-1 2. 已知向量 若则λ+μ= ( ) A. C. -7 D. 7 3. 已知椭圆 上一点 分别是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则满足条件的点 P有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 4.设是公比不为1的等比数列, 的等差中项,则的公比为( ) A. -1 B. 2 C. -2 D. 5.已知等差数列的公差为d, 前n项和为 则“”是“ 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.甲乙两人进行羽毛球比赛，在前三局比赛中， 甲胜2局， 乙胜1局，规定先胜3局者取得最终胜利， 已知甲在每局比赛中获胜的概率为 ，乙在每局比赛中获胜的概率为 ，且各局比赛结果相互独立，则甲取得最终胜利的概率为( ) A. B. C. 7.两个圆 和 的公切线有( ) 条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设椭圆 的左、右焦点分别为 是椭圆上一点， 则椭圆离心率的取值范围为( ) 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分). 9. 若 则下列说法正确的是( ) B. 事件A与B不互斥 C. 事件A与B相互独立 D.事件与B不一定相互独立 10. 已知等差数列的前 n 项和为 , 公差 .若 则( ) C. 11.在正三棱柱 中, 点 D为BC中点，则以下结论正确的是( ) 且//平面 C. 三棱锥. 的体积为 D.△ABC内到直线AC、 BB₁的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分 12. 已知圆 与直线: , 下列选项正确的是 ( ) A.直线与圆C不一定相交 B. 当 时，圆C上至少有两个不同的点到直线的距离为1 C.当m=-2时, 圆C关于直线对称的圆的方程是 D.当时，若直线与轴，y轴分别交于A，B两点，P为圆C上任意一点， 当∠PBA最小时, 第Ⅱ卷(非选择题) 三、填空题(本题共4小题，每小题5 分，共20分.) 13. 在等差数列中, 其前 n项和为, 已知,则 14. 已知A袋内有大小相同的1个红球和3个白球，B 袋内有大小相同的1个红球和2个白球. 现从A、B两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为 . 15.如图所示，在正方体 中,M 、N分别为 A₁B₁, CC₁的中点,P为AD上一动点，记α 为异面直线PM 与D₁N 所成的角，则sinα的值为 . 16. 如图, 过双曲线 的左焦点引圆 的切线，切点为T，延长FT 交双曲线右支于 P点，M为线段 FP的中点, O为坐标原点, 若则双曲线的离心率为