第二十四章 圆 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列图形中对称轴最多的是（    ） A．正方形 B．矩形 C．圆 D．菱形 2．图中是圆心角的是（　　） A．   B．   C．   D．   3．下列语句中正确的是（   ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．直径所在直线是圆的对称轴 4．已知⊙O的半径为7cm，OA＝5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（  ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 5．如图，由点P引出的为⊙O的四条弦，其中最长的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE＝64°，那么∠BOD的度数为（　　） A．64° B．128° C．120° D．116° 7．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（    ） A．3 B．14 C．6 D．8 8．如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于M下列结论：①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④=2其中正确的有（  ） A．只有④② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④ 9．如图，已知在中，，，，以为直径向外作半圆，是半圆上的一个动点，是的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点的运动路径长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在三角形ABC中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与相切于点．已知，弧长MN的长为，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线与圆只有一个交点，交点被称为 ． 12．如图，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O的优弧BDC上，且∠AOC=40°，则∠ADB= °． 13．在边长为、、的三角形纸片上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm． 14．如图所示，圆锥的母线长，为母线的中点，为圆锥底面圆的直径，两条母线、形成的平面夹角．在圆锥的曲面上，从点到点的最短路径长是 ．    15．为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台． 16．已知，如图，，点A，B为射线，上的动点，且，在的内部、三角形AOB的外部有一点P，且，，则线段的取范围 ． 17．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm． 三、解答题 18．如图，在三角形ABC中，，，的中点为O．求证：A，B，C，D四点在以O为圆心的圆上．    19．已知圆环的大圆半径R=4.56cm，小圆半径r=2.47cm，试用计算器求圆环的面积(结果保留一位小数，π取3.142). 20．如图，一圆弧形桥拱的圆心为E，拱桥的水面跨度米，桥拱到水面的最大高度DF为20米． 求： (1)桥拱的半径； (2)现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度． 21．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，若，求中心的坐标． 22．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°，∠APD=86°． （1）求∠B的大小； （2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．    23．如图，内接于半圆是直径，点是的中点，连接，，分别交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 24．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥侧面，求围成的圆锥的高以及圆锥的全面积． 25．如图，是⊙O的直径，为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，，延长交的延长线于点E． (1)求证：为⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积．（结果保留） 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B 11．切点 12．20 13． 14． 15．4 16． 17．10 18．证明：连接，，    ∵，AB的中点为O， ∴， ∴A，B，C，D四点在以O为圆心，长为半径的圆上． 19． 20．(1)桥拱的半径为50米； (2)水面上涨的高度为10米． 21． 22．（1）24°；（2）3． 23．（1）证明：点为弧BD的