山东省枣庄市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题

九年级数学上学期期末检测模拟试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.在中,,,则的值为( ) A. B. C. D. 2.小马在解关于x的一元二次方程时,他一马虎把常数项c的值抄成了c的相反数,解出两个相等的实数根,那么原方程的根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有一个根是 3.在一个不透明的袋子中放有若干个球,其中有个白球,其余是红球,这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在左右,则红球的个数约是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 4.如图所示,四边形是半圆的内接四边形,是直径,,点为的中点,连接.若,则的度数等于( ) A. B. C. D. 5.如图,“矩”在古代指两条边成直角的曲尺,它的两边长分别为.中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能:“平距以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方”.其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图,从“矩”的一端望向树顶端的点,使视线通过“矩”的另一端,测得,.若“矩”的边,边,则树高为( ) A. B. C. D. 6.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成配方法解一元二次方程,规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后解出方程.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有甲 B.甲和乙 C.甲和丙 D.丙和丁 7.如图,四边形是菱形,边长为,.点从点出发,沿方向以每秒个单位长度的速度运动,同时点沿射线的方向以每秒1个单位长度的速度运动,当点运动到达点时,点也立刻停止运动,连接.的面积为,点运动的时间为秒,则能大致反映与之间的函数关系的图像是( ) A. B. C. D. 8.如图,已知长方形纸片,M为边上的一点,将纸片沿,折叠使点A落在处,点D落在处,如果,那么的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,中,,,,点在轴的正半轴上,点在第一象限,且轴,点在点的下方,经过点的反比例函数交于点.若,则的值是( ) A.1 B.2 C.3 D. 10.如图,菱形纸片ABCD的一内角为60 ,边长为2,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90 后到的位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为( ) A.8 B. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分) 11.一个简单几何体的三视图如图所示,则这个几何体的侧面积等于 . 12.骑行带头盔,安全有保障,“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长,从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元,则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 . 13.如图,已知点A,点C在反比例函数,轴,若,则与的面积比为 . 14.抛物线与轴交于点、.若点的坐标为,则点的坐标为 . 15.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,,点C为平面内一动点,,连接,点M是线段上的一点,且满足.当线段取最大值时,点M的坐标是 . 16.如图,中,,点D是边上一个动点,以为直径作,分别交于点E, F, 若的长为,弦长度的最小值为 三、解答题(共72分) 17.(8分)解方程: (1);(2) 18.(8分)锦州古塔,也叫锦州辽塔,建于辽道宗清宁三年(1057年),是为收藏皇后所降的舍利子而建.在一次数学综合实践活动中,李老师布置了一个任务:请根据所学知识设计一种方案,测量锦州古塔的高. (1)【实践探究】某小组通过思考,绘制了如图2所示的测量示意图,即在水平地面上的点处测得塔顶端的仰角为,点到点的距离米,即可得出高的高度,请写出解答过程(结果用和表示). (2)【问题解决】但在实践中发现:由于无法直接到达塔底端的点,因此无法直接测量,该小组对测量方案进行了如下修改:如图3,从水平地面的点向前走到点处,在处测得塔顶端的仰角为,即可通过计算求得塔高,若测得的,,米,请你利用所测数据计算塔高.(计算结果精确到1米,参考数据:,,,) 19.(8分)“天宫课堂”第一课,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,组织全校1200名学生进行了“航天知识竞赛”.教务处从中随机抽取了名学生的竞赛成绩(满分100分,每名学生的成绩记为分)分成四组,组:;组:;组:;D组: 并得到如下不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图.根据图中信息,解答下列问题: 分组 频数 : : 18 : 24 : (1)的值为_,的值为_,的值为_. (2)请补全频数直方图并计算扇形统计图中表示“”的扇形圆心角