16.2 二次根式的乘除1 寒假预习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.2二次根式的乘除1 知识点1:二次根式的乘法法则 （1）二次根式的乘法法则: （2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根. 1.计算 （1）× （2） （3）3× 【方法小结】 ①两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的一定要开方； ②当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式相乘的法则进行运算。 如，即将根号外的因数(式)与根号外的因数(式)相乘作为积的系数被开方数与被开方数相乘作为积的被开方数. 知识点2：积的算术平方根 （1）积的算术平方根的性质:； （2）文字语言：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 1.化简： （1） （2） (3) (4) 【方法小结】①被开方数一定是积的形式，不能出现的错误；②若积中的因数或因式不是非负数，应将其化成非负数，再运用性质进行化简；③最后要检验开出来的数（或式）及留在根号内的数（或式）都必须是非负数。 2. 化简： （1） （2） 【方法小结】二次根式乘法运算过程的实质是二次根式的乘法法 的正用与逆用的一个综合过程，它不仅是简单地将两个被开方数相乘，更是将所得的积化简，因此解形如的过程如下： 方法一： 方法二： 3.判断下列各式是否正确,若不正确,请说明理由,并把正确的写出来. （1）＝ （2）= （3） 6×（-2）== （4） =＝＝12 4.计算：（1） （2）5×2 （2）· 5.对于×的运算中不必把它变成 后再进行计算，你有什么好办法? 学科网（北京）股份有限公司 $$