16.1 二次根式 2 寒假预习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.1二次根式1 知识点1：二次根式的性质 （1） （2） 1.根据算术平方根的意义填空 （1）= ；=_______；=________ ； =_______ （2）= ；=_______；=________；=_______ 根据（2）中算式的结果与根号内被开方数的关系，归纳得到： =_______（其中，的取值范围是___________） 文字语言：非负数的算术平方根的平方等于它的本身 2. 计算： （1） （2） （3） (4) 3.计算： （1） 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 （2） , , , 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 （3） ，当 归纳总结：将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 4.化简 （1） （2） （3） （4）（） （5） （6） 5.使是整数的最小正整数n=　　． 6.若，则　　． 7.化简：的结果是　　． 注：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“”的取值范围。 知识点2：代数式的概念 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 1. 下列各式，：①0；②；③2+x=4；④；⑤2a+3b；⑥，其中代数式的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【方法小结】紧扣代数式概念，看数字和字母是不是由运算符号连接而成的.注意“”及平方符号也是运算符号，单独的字母和数也是代数式。 学科网（北京）股份有限公司 $$