期末复习专题37 高一期末解答题训练专题（7题型）-【专题突破】2023-2024学年高一数学阶段复习考点归纳总结突破练（人教A版2019必修第一册）

期末复习专题37 高一期末解答题训练专题（7题型）高一期末解答题训练专题 题型一：集合与常用逻辑用语解答题 题型六：函数实际应用解答题 题型七：新定义及函数压轴解答题 题型二：一元二次方程、函数、不等式及基本不等式的解答题 题型三：指对幂及三角函数的计算解答题 题型四：指对幂（型）函数的解答题 题型五：三角函数解答题 题型一：集合与常用逻辑用语解答题 1．已知集合. (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 2．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合，，若________，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 3．设全集,已知函数的定义域为集合A,集合. (1)当时,求,； (2)若,求实数m的取值范围. 4．已知全集，集合,集合. (1)求; (2)若集合，且集合A与集合C满足，求实数的取值范围. 5．已知集合，. (1)若，求； (2)命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围. 6．已知集合． (1)若，求; (2)求实数a的取值范围，使___________成立． 从①，②，③中选择一个填入横线处并解答． 7．已知集合，函数定义域为B. (1)求集合A，B； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 8．已知函数的定义域为，，集合. (1)求函数的定义域； (2)求； (3)若，求实数的取值范围. 9．已知函数，设集合，集合． (1)若，求实数k的取值范围； (2)若“”是“”的充分条件，求实数k的取值范围． 10．设集合，． (1)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围； 题型二：一元二次方程、函数、不等式及基本不等式的解答题 11．设函数． (1)若不等式的解集，求的值； (2)若， ①，求的最小值； ②若在R上恒成立，求实数a的取值范围． 12．设． (1)若不等式对于任意恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式． 13．已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)已知，当时，恒成立，求实数的取值范围. 14．已知二次函数. (1)若的解集为，解关于的不等武； (2)若不等式对恒成立，求的最大值. 15．设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 16．已知函数． (1)解关于x的不等式； (2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围． 17．已知二次函数的图像过点和原点，对于任意，都有． (1)求函数的表达式； (2)设，求函数在区间上的最小值． 18．已知函数. (1)若不等式的解集为或，若不等式的解集； (2)若，使得成立，求实数的取值范围. 19．已知. (1)当时，求不等式的解集； (2)已知函数的定义域为，求实数的取值范围. 20．已知函数，． (1)若关于的不等式在实数集上恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 题型三：指对幂及三角函数的计算解答题 21．（1）已知，求的值． （2）计算的值． 22．化简求值: (1)； (2). 23．（1）已知角终边上一点，求的值； （2）计算：． 24．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求. 25．已知角的终边过点 (1)求的值． (2)求的值． 26．求下列各式的值. (1)； (2). 27．在平面直角坐标系中，角以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点. (1)若，求及的值； (2)若，求点的坐标. 28．计算 (1) (2)． 29．计算： (1)； (2)． 30．（1）计算； （2）已知，求的值． 题型四：指对幂（型）函数的解答题 31．若函数为定义在上的奇函数. (1)求实数的值，并证明函数的单调性； (2)若存在实数使得不等式能成立，求实数的取值范围. 32．已知定义域为的函数是奇函数，当时，. (1)求函数的解析式； (2)判断函数的单调性； (3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 33．已知函数. (1)当时，求的值域； (2)设的最小值为，求的解析式. 34．已知函数为奇函数，为常数. (1)求的值； (2)若实数满足，求的取值范围. 35．已知函数的图像经过点． (1)求a的值. (2)证明：函数是奇函数. (3)若对任意恒成立，求实数m的取值范围. 36．已知为奇函数． (1)求a的值； (2)若对恒成立，求实数k的取值范围； (3)设，若，总，使得成立，求实数m的取值范围． 37．已知函数是奇函数． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集． 38．已知函数且. (1)当时，若，求的取值范围； (2)若的最大值为2，求在区间上的值域. 39．已知幂函数