专题02 抛体运动的综合问题-2023-2024学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第五章　抛体运动 专题02：抛体运动的综合问题 考点　平抛运动与斜面、圆（球）面结合的分析 （1） 常见模型如下 实例 实例1 实例2 实例3 实例3 实例 图示 分解 方法 分解位移 构建位移三角形 分解速度，构建速度三角形，确定时间，进一步分析位移 P点处速度方向与斜面平行，分解速度，求离斜面最远时运动的时间 分解位移 构建位移三角形 定量 关系 tanθ= tanθ= 竖直方向：h = gt2， 水平方向：R± = v0t （2） 小球落在斜面上，位移偏向角与斜面倾角相等，速度偏向角和位移偏向角都与抛出时的初速度无关。 题组一　有约束界面的平抛运动 1.(2022广东珠海二中期中)如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧轨道，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2，已知cot θ=，下列说法正确的是 (　 　) A. tan θ1 tan θ2=2　　　　　　　　B.cot θ1 tan θ2=2 C. tan θ1 cot θ2=2　　　　　　　　D.cot θ1 cot θ2=2 2.(2023江苏淮安淮阴中学月考)如图所示，将一个小球(可视为质点)从半球形坑的边缘A以速度v0沿直径方向水平抛出，落在坑壁某点B，忽略空气阻力。对于小球从A到B的过程，下列说法中正确的是 (　 　) A.v0越大，小球运动的时间越长 B.v0越大，小球运动的位移越大 C.v0越大，小球运动的加速度越大 D.v0取适当值，小球可能垂直坑壁落入坑中 3.(2023江苏镇江中学期末)如图甲所示，在“雪如意”国家跳台滑雪中心举行的北京冬奥会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者的游戏”。穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙。现有某运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落，测得O、P间的距离L=50 m，倾斜的雪道与水平方向的夹角θ=37°，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员在O处的起跳速度大小； (3)运动员在空中何时离雪道最远?离倾斜雪道的最大距离是多少? 　　 题组二　平抛运动的相遇问题 4.(2023四川成都七中期末)如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面上P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法正确的是 (　 　) A.小球在空中飞行的时间为0.3 s B.O点到斜面上P点的水平距离为1.2 m C.小滑块沿斜面下滑的加速度为6 m/s2 D.O点到斜面底端的距离为0.8 m 5.(2023江苏南京师大附中月考)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则 (　 　) A.甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等 B.两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值和乙的相等 C.两黄豆相遇时甲、乙的速度大小之比为∶ D.若仅改变乙黄豆从M点射出时的速度方向，则当其运动到MN所在水平面时，可能位于N点的 右侧 题组三　平抛运动中的临界、极值问题 6.(2023江苏苏州期中)如图所示，宽为L=0.6 m的竖直障碍物上开有间距d=0.6 m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2 m，离地高H=2 m的小球与障碍物相距x。在障碍物以v0=4 m/s的速度匀速向左运动的同时，小球(可视为质点)自由下落，取重力加速度g=10 m/s2，为使小球能穿过该孔，x的取值范围是 (　 　) A.0.2 m≤x≤0.8 m　　　　　　　　　　B.0.8 m≤x≤1 m C.0.8 m≤x≤1.6 m　　　　　　　　　　D.1 m≤x≤1.6 m 7.(2023广东深圳高级中学期中)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台