山东省烟台招远市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（五四制）

绝密★启用前 2023-2024学年度第一学期期末考试 初四数学试题 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.下面四个几何体中,其左视图不是中心对称图形的是(　 　) 2. 若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（　　） A．k＞5 B．k＜5 C．k＞0 D．k＜0 3. 已知⊙O的半径为2.5，圆心O到直线l的距离为1.5，那么直线l与⊙O的位置关系是(　　) A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 4．一个不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“2”、“－2”，除数外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录上面的数后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录上面的数，那么两次记录的数之和为0的概率是(　　) A. B. C. D. 5．如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为弧BD的中点，AC交 OD于点E，DE＝2，则AC的长为( ) A.4 B. C．8 D． 6. 如图，二次函数（）的图象与正比例函数 （）的图象交于点，与轴交于点， 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一块含45°的直角三角板的一个锐角顶点A放在半径为2的 上，边、分别与交于点、点，则位于三角板内 部的弧的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线y = a＋c经过正方形OABC的三个顶点A，B、C， 点B在y轴上，则ac的值为( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 9. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOC的正弦值是( )； A. B. C. D. 10.如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，分别过A、B两点作PE的垂线AC，BD，垂足为C，D，连接AM. ①AM平分∠CAB；②AM2＝AC·AB；③若AB＝6， ∠APE＝30°，则的长为2；④若AC＝9，BD＝3，则∠PBD＝60°.其中结论正确的有(　　) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.如图是两棵小树在同一时刻的影子,则它们的影子是在 　 　光线下形成的(填“灯光”或“太阳”). 12．某批篮球的质量检验结果如下： 抽取的篮球数n 100 200 400 600 800 1 000 1 200 优等品的频数m 93 190 390 564 746 931 1 118 优等品的频率n (m) 0.930 0.950 0.975 0.940 0.933 0.931 0.932 从这批篮球中，任意抽取一个篮球是优等品的概率的估计值约是________．(精确到0.01) 13. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为弧DE上一点 （点P与点D，点E不重合），连接PC，PD，DG⊥PC，垂足 为G，则∠PDG等于________． 14.如图，抛物线过点A（1.5，0），B（6.5，0），C（1，，过点 C作平行于x轴的直线CD交抛物线于点D，以AB为直径的圆 交直线CD于点E，F，则CE＋FD的值是 15.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙ A与x轴相 切于点M，点P在y轴上，PB与⊙ A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 ． 16.如图所示，在扇形AOB中，∠AOB =90°,半径OA=6，点F位于弧AB的处且靠近点A的位置，点C、D分别在线段OA、OB上，CD=6，E为CD的中点，连接EF、BE.在CD滑动过程中(CD长度始终保持不变)，当EF取最小值时，阴影部分的周长为 . 三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.） 17. 计算： 18. 如图，已知弓形的弦长，弓高，（，并经过圆心O）． （1）请利用尺规作图的方法找到圆心O；（保留作图痕迹，不必写作法） （2）求弓形所在的半径的长． 19．小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC(如图)，为了计算它的面积，他在封闭图形AB