第六单元 解决问题 知识点整理（讲义）-四年级上册数学青岛版

第六单元 速度、时间和路程 一、速度、时间、路程的关系 1. 知识点 （1）像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时行驶的千米数”叫作速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫作路程。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”。 （可参考的人教版概念：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。“每小时行70千米“可以写作”70千米/时，读作“70千米每时”。） （2）速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 2. 典型例题 （1）一辆汽车每小时行65千米，它的速度可以记作（ ）。 （2）不解答，写出下面各题已知条件是什么，可以求的是什么。 ①一辆汽车8小时总共行驶了400千米。 已知： ，求 。 ②动车的行驶速度是240千米/时，从甲城到乙城共行驶了5小时。 已知： ，求 。 ③一架飞机的速度是12千米/分，甲地到乙地共480千米。 已知： ，求 。 （3）一辆客车和一辆小轿车从甲地同时出发到乙地。小轿车用了4小时到达乙地，此时客车离乙地还有多少千米？ 解析：小轿车的路程-客车的路程； 用到的数量关系式：速度×时间=路程 （4）圆圆从家到学校，每分钟走60米，12分针就能到学校，如果他每分钟走80米，多少分钟能到达学校？ 解析：60×12=720（米） 速度×时间=路程 720÷80=9（米/分） 路程÷速度=时间 （5）李明和张林同时录入一份稿件，35分钟正好录完。李明的打字速度是75字/分，张林的打字速度是58字/分。张林比李明少录入多少个字？ 解析：求工作量的和与差，在思路上也是相通的，一种思路是先分别求工作量，再求和或者求差；另一种思路是一个用速度和与时间相乘，一个用速度差与时间相乘。 二、相遇问题 1. 知识点 （1）用线段图整理条件和问题 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米，经过4小时在物流中心相遇。东西两城相距多少千米？（就是求两辆车行驶的总路程） （2）解决相遇问题的两种方法： ①列式：65×4+75×4 先求每辆车4小时行驶的路程，再求东、西两城相距多少千米。 ②列式：（65+75）×4 先求两辆车1小时共行驶的路程，再求东、西两城相距多少千米。 2. 典型例题 （1）两辆货车分别从甲乙两城同时相对开出，大货车平均每小时行84千米，小货车平均每小时行76千米，3小时后两车在高速服务区相遇，甲乙两城相距多少千米？（先画图整理信息和问题，再解答） 解析：典型的相遇问题，关键词：同时、相对开出、3小时后两车……相遇。 （2）甲乙两辆客车同时从C地出发，向相反的方向行驶，甲车每小时行70千米，乙车每小时行95千米，3小时后两车同时达到A、B两地。你知道A、B两地相距多少千米的吗？ （3）小东和小英两家相距270米。小东和小英同时从各自家中出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米，经过几分钟两人相遇？ 解析：总路程÷速度和=相遇时间，即270÷（50+40） （4）两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？ 解析：先求两船行驶的路程和，再加相距的300千米，就是上海到武汉之间的水路全长。 （5）王明家距离学校600米。一天王明把数学书落在学校，李老师帮他送书，王明和李老师分别从家和学校同时出发，相对走来，经过6分钟相遇。王明每分钟走45米，李老师每分钟走多少米？ 解析：方法一：可以用总路程÷时间=速度和，600÷6=100（米），再用速度和-王明的速度=李老师的速度，100-45=55（米）； 方法二：可以先求王明走的路程，45×6=270（米），用总路程-王明的路程=李老师的路程，600-270=330（米），最后用李老师的路程÷时间=李老师的速度，330÷6=55（米）。 学科网（北京）股份有限公司 $$