云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

书 高一数学·第１页（共４页） 高一数学·第２页（共４页） 【考试时间：１月１２日０８：３０～１０：３０】 玉溪市 ２０２３～ ２０２４学年秋季学期期末高一年级教学质量检测 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷第１页至第２ 页，第Ⅱ卷第３页至第４页． 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 满分１５０分， 考试用时１２０分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 注意事项： １． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场 号、座位号在答题卡上填写清楚． ２． 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共８小题，每个小题５分，共４０分． 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） １． 已知集合Ａ＝｛０，２，４｝，Ｂ＝｛１，２，３｝，则Ａ∩Ｂ＝ Ａ．  Ｂ． ｛２｝ Ｃ． ｛１，２｝ Ｄ． ｛０，１，２，３，４｝ ２． 下列函数中是奇函数的是 Ａ． ｙ＝ ｘ３ Ｂ． ｙ＝ ｘ Ｃ． ｙ＝ ｌｇｘ Ｄ． ｙ＝ ２ｘ＋１ ３． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ４－３槡 ｘ ＋ｘ０，则函数ｆ（ｘ）的定义域为 Ａ． －∞， ４３( ] Ｂ． （－∞，０］ Ｃ． （－∞，０）∪ ０，４３( ] Ｄ． （－∞，０）∪（０，４） ４． ｔａｎ π １２ １－ｔａｎ２ π １２ ＝ Ａ． １ Ｂ． 槡３ ２ Ｃ． 槡３ ３ Ｄ． 槡３ ６ ５． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｘ ２－ｘ，ｘ＞０， ｘ ，ｘ≤０，{ 则ｆ（ｆ（－１））＝ Ａ． １ Ｂ． ０ Ｃ． ２ Ｄ． －１ ６． 为了得到函数ｙ＝ｓｉｎ ２ｘ－ π ６( )的图象，只要把ｙ＝ｓｉｎ ２ｘ＋π４( )的图象上的所有的点 Ａ． 向左平移５π １２ 个单位长度 Ｂ． 向右平移５π １２ 个单位长度 Ｃ． 向左平移５π ２４ 个单位长度 Ｄ． 向右平移５π ２４ 个单位长度 ７． 已知ｐ：ｘ２ ＝ ｙ２，ｑ：ｃｏｓｘ＝ｃｏｓｙ，则ｐ是ｑ的 Ａ． 充分不必要条件 Ｂ． 必要不充分条件 Ｃ． 充要条件 Ｄ． 既不充分又不必要条件 ８． 用函数Ｍ（ｘ）表示函数ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）中的较大者，记为：Ｍ（ｘ）＝ ｍａｘ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝． 若 ｆ（ｘ）＝ ２ｘ＋２－ｘ，ｇ（ｘ）＝ －ｘ２＋ ７ ２ ，则Ｍ（ｘ）的最小值为 Ａ． ３ ２ Ｂ． ２ Ｃ． ５ ２ Ｄ． ７ ２ 二、多项选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分． 在每小题给出的四个选项 中，有多项是符合题目要求的． 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０ 分） ９． 已知幂函数ｙ＝ ｆ（ｘ），恒过点２，１ ４( )，则 Ａ． ｙ＝ ｆ（ｘ）的定义域是（０，＋∞） Ｂ． ｙ＝ ｆ（ｘ）是偶函数 Ｃ． ｙ＝ ｆ（ｘ）在定义域上单调递增 Ｄ． ｙ＝ ｆ（ｘ）无最小值 １０． 化学中会用ｐＨ值来判断溶液的酸碱度，ｐＨ值是溶液中氢离子浓度的负常用对数值， 若设某溶液所含氢离子浓度为ｘ（ｍｏｌ ／ Ｌ），可得ｐＨ＝－ｌｇｘ，则以下说法正确的是（参 考数据ｌｇ５≈０ ７） Ａ． 若氢离子浓度扩大为原来的１０倍，则ｐＨ值降低１ Ｂ． 若氢离子浓度扩大为原来的１０倍，则ｐＨ值升高１ Ｃ． 若氢离子浓度扩大为原来的４倍，则ｐＨ值降低０ ６ Ｄ． 若氢离子浓度扩大为原来的４倍，则ｐＨ值降低０ ７ １１． 下列命题正确的是 Ａ． 若槡ａ ＞槡ｂ，则ａ２＞ｂ２ Ｂ． 若ａ３＞ｂ３，则ａ２＞ｂ２ Ｃ． 若ａ＞ｂ＞０，则ａ２＞ａｂ＞ｂ２ 槡Ｄ． ２０２３ －槡 槡２０２２ ＜ ２０２２ －槡２０２１ １２． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｓｉｎπｘ－ｌｇ ｘ－ １２ 的所有零点从小到大依次记为ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ，则 Ａ． ｎ＝ ２０ Ｂ． ｎ＝ １８ Ｃ． ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ ＝ １０ Ｄ． ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ ＝ ９ 高一数学·第３页（共４页） 高一数学·第４页（共４页） 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３． 若点Ｐ（３，４）在角α的终边上，则ｓｉｎ π２ －α( ) ＝ 　 　 　 　 　 ． １４． 已知扇形的圆心角为３，周长为３０，则扇形的面积为　 　 　 　 　 ． １５． 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又 割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过 程． 比如在表达式１＋ １ １＋ １ １＋… 中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可 以通过方程１＋ １ ｘ