5.3.1平行线的性质课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质 学习目标： 1.理解并掌握平行线的性质.（重点） 2.会应用平行线的性质进行简单的推理和计算.（重难点） 3.理解平行线的性质和判定的区别，并能在推理过程中综合运用.（难点） 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿.（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B ， 那么＿＿∥＿＿.（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么＿＿∥＿＿.（ 　　 ） AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 E A C D B 1 2 3 4 知识回顾 3 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b,（已知） 符号语言: b 1 2 a c 新课讲授 将一个含45°角的直角三角尺按如图所示的位置 摆放在直尺上.若∠1＝28°，则∠2的度数为(　C　) A.152° B.135° C.107° D.73° (第1题) C 练一练 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3. （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b,（已知） 符号语言: 新课讲授 如图，已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F， G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝40°，则∠EGF 的度数是(　C　) (第5题) A.40° B.45° C.50° D.60° C 练一练 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 °.（两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b,（已知） 符号语言: 对顶角，邻补角是题目中常见的隐含条件 新课讲授 练一练 如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则 ∠2的度数为(　A　) (第6题) A.35° B.45° C.50° D.55° A 简单说成： 性质１：两直线平行，同位角相等． 如果a∥b,那么∠1＝∠2 性质２：两直线平行，内错角相等． 如果a∥b,那么∠2＝∠3 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180° a b c 1 2 3 4 平行线的性质： 性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 归纳总结 www.g... text has been truncated due to evaluation version limitation. 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 直线的位置关系 角的数量关系 性质 角的数量关系 直线的位置关系 判定 平行线的判定与性质的区别： 平行线的性质 a b c 1 2 4 3 两直线平行，同位角相等 ∵a∥b ∴∠1=∠2 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∵a∥b ∴∠2=∠3 ∵a∥b ∴∠2+∠4=180° 位置 关系 数量 关系 课堂小结 已知∠1=60 °, ∠2=60 °,∠3=40° 证：（１）DE∥BC; （２） ∠C的度数 (1) 解： ∵∠1=60 °, ∠2=60 ° ∴∠1=∠2 ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行) (2) 解： ∵DE∥BC ∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等) 又∵ ∠3=40° ∴∠C=40°（等量代换） 练习 解: ∵ AB∥DE,( 　) ∴∠A=_______ .( ) ∵AC∥DF,( ) ∴∠D=______ ,( ) ∴∠A=∠D. ( ) 有这样一道题：如图,若AB∥DE