2023--2024学年人教版八年级上册数学期末模拟卷（一）

八年级上数学期末模拟卷（一） 一、单选题（共10小题） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第 届冬奥会将于 年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为 A. B. C. D. 2. 若分式 的值为零，则 的值为 A. B. C. D. 或 3. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，已知 中，， 是高 和 的交点，，，则线段 的长度为 A. B. C. D. 5. 如图， 中， 垂直平分边 ，若 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 6. 某青少年活动中心的场地为长方形，原来长 米，宽 米．现在要把四周都向外扩展，长增加 米，宽增加 米，那么这个场地的面积增加了 A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 7. 已知 ，那么 的值为 A. B. C. D. 8. 如图，，点 ， 分别在 ， 上运动（不与点 重合）， 平分 ， 的反向延长线与 的平分线交于点 ，在 ， 的运动过程中， 的度数 A. 变大 B. 变小 C. 等于 D. 等于 9. 如图， 是等边三角形， 是线段 上一点（不与点 ， 重合），连接 ，点 ， 分别在线段 ， 的延长线上，且 ，点 从 运动到 的过程中， 周长的变化规律是 A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 10. 如图，在 中， 和 的平分线 ， 相交于点 ， 交 于 ， 交 于 ，过点 作 于 ，下列三个结论：① ；②当 时，；③若 ，，则 ．其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（共6小题） 11. 小明站在镜子前从镜子中看到对面墙上挂着的电子表读数如图所示，则电子表的实际时刻是  ． 12. 一个多边形的每个外角都是 ，那么这个多边形的边数是  ． 13. 若 （ 为常数）是完全平方式，则  ． 14. 若方程 无解，则 的值为  ． 15. 如图，已知 为等腰直角三角形，，， 为 上的动点，则 的最大值为  ． 16. 如图，在 中，，，，点 是 上的动点，连接 ，以 为边作等边 ，连接 ，则点 在运动过程中，线段 长度的最小值是  ． 三、解答题（共9小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 探究与活动 我们经常看到由全等三角形构成的图案，如图所示的风车、风筝、第 届“国际数学家大会会标”等，请你也利用全等三角形在下列方格中设计一个图案． 20. 如图，， 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置? （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（）（）中标出，并保留作图痕迹． 21. 如图，在 中，． （1）用尺规作图法作 边上的垂直平分线 ，交 于点 ，交 于点 （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接 ，若 平分 ，求 的度数． 22. “冰墩墩”是 年北京冬奥会的吉祥物．某商家第一次先用 元购进了一批“冰墩墩”进行销售，由于“冰墩墩”深受大家的喜欢，很快销售一空；该商家第二次又用 元购进同款“冰墩墩”，所购进的数量是第一次的 倍，但进货单价比第一次贵了 元． （1）求该商家第一次购进“冰墩墩”多少个? （2）若所有“冰墩墩”都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润不低于 （不考虑其它因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元? 23. 因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程． （1）设有多项式 分解后有一个因式是 ，求 的值． （2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为 ，宽为 ．体积为 （ 为整数），乙容器的底面是正方形． 求出 ， 的值； 分别求出甲、乙两容器的高．（用含 的代数式表示） 24. 如图，在 中，， 在边 上，且 ． （1）如图 ，填空：  ，