6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第2课时 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1 分类加法计数原理 与分步乘法计数原理 第2课时 新授课 1.进一步理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别. 2.会正确应用这两个计数原理计数. 新课讲授 学习目标 课堂总结   分类加法计数原理 分步乘法计数原理 关键词 区别 联系 分类 分步 每类方法都能独立完成这件事 各步都完成，才能完成这件事 各类方法之间是互斥的、并列的、独立的 各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复 都是用来解决关于完成一件事的不同方法种数的问题 回顾：分类加法计数原理和分步乘法计数原理区别与联系： 新课讲授 学习目标 课堂总结 例1 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？ 左边 右边 甲 甲 乙 丙 乙 丙 丙 甲 乙 左甲右乙 左甲右丙 左乙右甲 左乙右丙 左丙右甲 左丙右乙 得到的挂法 2、如何完成： 1、要完成的一件事： “选出2幅画，分别挂在左、右两边墙上” “分步” 分析： 解法一：第1步：从3幅画中选1幅挂在左边墙上，有3种选法； 第2步：从剩下的2幅画中选1幅挂在右边墙上，有2种选法. N=3×2=6. 新课讲授 学习目标 课堂总结 解法二： 第1步：从3幅画中选出2幅， 有3种选法(“甲乙” “甲丙” “乙丙”); N=3×2=6. 第2步：将选出的两幅画挂好，有2种挂法. 甲、乙 甲、丙 乙、丙 左边 右边 甲 乙 乙 甲 甲 甲 丙 丙 乙 乙 丙 丙 新课讲授 学习目标 课堂总结 例2 给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A~G或U~Z，后两个字符要求用数字1~9，最多可以给多少个程序模块命名？ 分析： 2. 如何完成： 1.“要完成的一件事”： “分步”和“分类” “给程序模块命名” 解：第1步：选首字符： 第2步：选中间字符， 第3步：选最后一个字符， N=m1×m2×m3=13×9×9=1053. 分两类，字母A~G或U~Z，m1=7+6=13种； m2=9种； m3=9种； 注意：数字符可以重复. 思考：这道题还有不同的解法吗？说说你的解法. 新课讲授 学习目标 课堂总结 例3 电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与底等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符,需要对字符进行编码,每个字符可以用一个或多个字节来表示,其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位,每个字节由8个二进制位构成. (1)一个字节(8位)最多可以表示多少个不同的字符? (2)计算机汉字国标码包含了6763个汉字,一个汉字为一个字符,要对这些汉 字进行编码,每个汉字至少要用多少个字节表示? 新课讲授 学习目标 课堂总结 N1=2×2×2×2×2×2×2×2=28=256 解:(1)用下图表示1个字节： 第1位 第2位 第3位 第8位 ...... 2种 2种 2种 2种 分析： 2.如何完成： 1.要完成的一件事： “分步” “确定1个字节各二进制位上的数字” 新课讲授 学习目标 课堂总结 N2=256×256=65536>6763. 即要对汉字进行编码，每个汉字至少要用2个字节表示. (2)由(1)知一个字节表示的不同字符不够6763个，考虑2个字节能表示多少字符. 第1步：计算第1个字节表示不同字符的个数，为256个； 第2步：计算第2个字节表示不同字符的个数，为256个. (2)计算机汉字国标码包含了6763个汉字,一个汉字为一个字符,要对这些汉 字进行编码,每个汉字至少要用多少个字节表示? 新课讲授 学习目标 课堂总结 练一练 某班有9位班委，要在班委中选正、副班长各一人，问共有多少种不同选法？ 解：先选正班长，有9种方法，再选副班长，有8种方法，根据分步乘法计数原理，不同的选法共有9×8=72种. 新课讲授 学习目标 课堂总结 2.如图，从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地经过乙地直接到达丙地有2条水路可走： (1)从甲地经过乙地到丙地有多少种不同的走法？ (2)从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 解：(1)根据分步计数原理，从甲地经乙地到丙地的方法有2×3=6种. (2)根据分类计数原理，从甲地直接到丙地的走法有2种，从甲地经乙地到丙地的方法有6种，故从甲地到丙地的走法种数2+6=8种． 新课讲授 学习目标 课堂总结 根据今天所学,回答下列问题： 1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别在哪里？ 新课讲授 课堂总结 学习目标 $$