2024年中考数学总复习——圆(十)

2024年数学中考总复习(十) ( 乡(镇): 学校: 班级: 姓名: 编号: 密 封 内 请 不 要 答 题 ) 圆 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题。(每小题3分,共30分) [ ]1、已知点O是 ABC的外心,且∠ABC+∠ACB=100 ,则∠BOC的度数是 A、100 B、120 C、130 D、160 [ ]2、下列命题正确的是 A、三角形一定有且仅有一个外接圆 B、圆一定有且仅有一个内接三角形 C、三点确定一个圆 D、相等的圆心角所对的弧相等 [ ]3、如图10-1,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经 过圆心O,则折痕AB的长为 A、2cm B、cm C、cm D、cm [ ]4、图10-2中,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半O的半径为2,则BC的长为 A、2 B、1 C、1.5 D、0.5 [ ]5、一个点到圆的最大距离为9cm,最小距离为4cm,则圆的半径是 A、5cm或13cm B、2.5cm C、6.5cm D、2.5cm或6.5cm [ ]6、如图10-3所示,在 ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连结OD、AD,则以下结论:①D是BC的中点;②AD⊥BC;③AD是∠BAC的平分线;④OD//AC。其中正确结论的个数为 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 [ ]7、如图10-4,圆与圆之间不同的位置关系有 A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 [ ]8、如图10-5所示,P为⊙O外一点,PA、PB、AB都与⊙O相切,∠P=40 ,则∠AOB的度数为 A、40 B、140 C、100 D、70 [ ]9、两圆相切,圆心距等于2cm,其中一个圆的半径等于3cm,则另一个圆的半径等于 A、1cm或5cm B、2cm C、8cm D、2cm或8cm [ ]10、一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是 A、9 B、18 C、27 D、39 二、填空题。(每小题3分,共30分) 11、如图10-6, ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30 ,则∠CAD= 度。 12、如图10-7,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF= 13、如图10-8,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于 。 14、如图10-9,从P点引⊙O的两切线PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60 ,则图中阴影部分的面积为 。 15、如图10-10, ABC内接于⊙O,∠BAC=120 ,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC= 。 16、在 ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,则 ABC的内切圆的半径为 。 17、如图10-11,⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 cm。 18、如图10-12,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,AC=,BC=1,那么sin∠ABD的值是 。 19、两个同心圆的半径分别为4cm、2cm,则同时与两同心圆都相切的圆的半径为 。 20、圆心角为120 的扇形的弧长是2cm,则此扇形的面积为 。 三、解答题。(共40分) 21、(8分)如图10-13,Rt ABC中,∠C=90 ,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E。 (1)求证: AOC≌ AOD; (2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及圆中阴影部分的面积S。 22、(8分)如图10-14是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成,点B、C分别是两个半圆的圆心,⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,BC长为8米,求EF的长。 ( A )23、(8分)已知:如图10-15,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB。 (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若∠ACD=45 ,OC=2,求弦CD的长。 ( C )24、(8分)如图10-16, ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD。 (1)求证:AE=BD; (2)若AC⊥BC求证:AD+BD=CD。 25、(8分)如图10-17,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆O交于点E,连结BE,DE。 (1)求证:∠BED=∠C; (2)若OA=5,AD=8,求AC的长。 学科网(北京)股份有限公司 $$