圆锥曲线专题三：最值、范围问题-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

滨州实验中学 高二数学学科 班级： 姓名： 圆锥曲线专题三：范围最值问题 【再现型题组】 1（1）、（2021·山西怀仁·高二期中（理））已知，是双曲线的左右焦点，过的直线与曲线的右支交于两点，则的周长的最小值为（ ） A． B． C． D． （2）、（2023上·江苏泰州·高二江苏省口岸中学校考期中）已知F为椭圆C：的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2（1）、（2012·全国·高考真题（文））设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 A． B． C． D． （2）．（2022·全国·高三专题练习）设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为. A． B． C． D． 【巩固型题组】 例1、（2022·全国·高三专题练习）已知点为抛物线的焦点，过点的直线线交抛物线于两点，且，则（ ） A． B． C． D． 例2．（（2022·全国·高二课时练习）设双曲线：的左焦点和右焦点分别是，，点是右支上的一点，则的最小值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 例3．(1)（2022·福建省龙岩第一中学高二阶段练习）已知，分别是椭圆的左，右焦点，若在椭圆上存在点，使得的面积等于，则椭圆的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． (2)．（2022·全国·高三专题练习）已知有相同焦点、的椭圆和双曲线，点P是它们的一个交点，则面积的大小是________． 例4．（2022·全国·高三专题练习）已知分别为双曲线的左、右顶点，点P为双曲线C上任意一点，记直线，直线的斜率分别为．若，则双曲线C的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 【提高型题组】 1．（2021·江苏南通·高二期中）在平面中，已知椭圆过点，且离心率. （1）求椭圆的方程； （2）直线方程为，直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值. 2．（2020·安徽省舒城中学高二阶段练习（文））已知圆与定点，动圆过点且与圆相切． （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）若过定点的直线交轨迹于不同的两点、，求弦长的最大值． ( - 1 - )业精于勤，荒于嬉； 行成于思，毁于随。 学科网（北京）股份有限公司 $$