第1章二元一次方程组 单元达标测试卷 2023--2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组单元达标测试卷 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．若 是关于x，y的二元一次方程 的解，则 的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 3．方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x= ，x2+2x﹣1=0， ﹣2y=5，3x=2y中，二元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知x、y满足方程组，则（　　） A． B．3 C．2 D．0 5．关于x、y元一次方程 的解，下列说法正确的是（　　）． A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定 6．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 尺．若设竿长 尺，绳索长 尺，则符合题意的方程组为（　　） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有 人， 辆车，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=（　　） A．9 B．10 C．5 D．3 10．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D． 二、填空题 11．写出一个解为 的二元一次方程组是　 　 12．如图，长方形 被分成若干个正方形，已知 ，则长方形的另一边 　 　 . 13．已知 是方程组的解，则 =　 　. 14．已知 ，则 　 　. 三、解答题 15．解方程组： ． 16．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由． 17．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远. 四、综合题 18．某市是蜜桔之乡，今年桔子大丰收，某合作社要把240吨桔子运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批桔子，已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆. （1）这两种货车各有多少辆？ （2）运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往B地，其中调往A地的大车有a辆，求总运费.（用含a的式子表示） 19．欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元. （1）A、B两种运动服各加工多少件？ （2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？ 20．小明购买A、B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如表，根据信息解答下列问题： 次数 购买数量(件) 购买总费用(元) A B 第一次 2 1 55 第二次 1 3 65 （1）求A，B两种商品的单价； （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 21．用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2） （1）如图（1），若AD=7，AB=8，求 与 的值； （2）如图（