2023-—2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年 九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卷上．（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列函数中是二次函数的是（　　） A．S＝2t﹣3 B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ax2+bx+c 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A． B． C． D． 4．下列各点不在反比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，，，，则线段BC的长度是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为，则圆锥的底面半径为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．10cm 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．过点D作交AB于点E，若,，且△ADE的面积为3，则△BCD的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数y＝ 的图象上，直线AC交y轴点E，且S△BCE＝6，则k的值为（　　） A．﹣12 B．﹣6 C．﹣2 D．﹣3 9．如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣l＜x＜3，其中正确的是（　　） A．①②④ B．②④ C．①④ D．②③ 10．如图1，正△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B，C重合），且∠APD＝60°，PD交边AB于点D．设BP＝x，BD＝y，图2为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（　　） ①正△ABC中边长为4； ②图象的函数表达式是y＝﹣x（x﹣4），其中0＜x＜4； ③m＝1． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1△ABC中，AB＝9cm，AC＝40cm，BC＝41cm，则△ABC的外接圆半径长是　 　． 2我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n＝6时，π≈＝＝3，那么当n＝12时，π≈＝　 　．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259） 3如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为5，则C点坐标为　 　． 4如图，在平面直角坐标系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以A1A2为直角边作Rt△A1A2A3，并使∠A2A1A3＝60°，再以A2A3为直角边作Rt△A2A3A4，并使∠A3A2A4＝60°，…，按此规律进行下去，则A2020的坐标是　 　． 3、 解答题 （满分50分） 1计算：sin245°+cos30°sin30°﹣tan60°． 2如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标是　 　； （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝，点A2的坐标是　 　． 3图1是室内篮球机，图2是篮球机的侧面图．已知BF∥B1F1，A1D⊥B1F1，CB1⊥B1F1，EE1⊥B1F1，在E处测得点D的仰角为50°，在A处测得篮筐C的仰角为40°，BB1＝EE1＝70cm，B1E1＝196.8cm，A1D＝215cm，求篮筐C距地面B1F1的高度．（参考数据：sin50°＝cos40°≈0.766，cos50°＝sin40°≈0.64，tan40°≈0.84） 4如图在锐角三角形OAB中，点M，N分别在边OB，OA上，OG⊥AB于点G，OH⊥MN于点H，∠NOH＝∠GOB． （1）求证：△OMN∽△OAB； （2）若OM＝3，OA＝7，求的值． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）求出另一个交点B的坐标，并直接写出当时，不等式的解集； （3）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标． 6已知在△ABC中，，以AB为直径的分别交AC于D