第十一章 三角形 单元练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列物品不是利用三角形稳定性的是 A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三脚架 D.伸缩门 2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是 3.如图,若α为正六边形的外角,则α的度数为 A.60° B.45° C.72° D.50° 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.2,3,5 B.7,4,2 C.3,4,8 D.3,3,4 5.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,直线DE经过点A,∠DAB=55°,则∠EAC的度数是 A.55° B.60° C.65° D.70° 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是 A.BE是△ABD的中线 B.∠1=∠2=∠3 C.BD是△BCE的角平分线 D.BC是△ABE的高 7.若一个三角形三个内角的度数之比为2∶1∶4,则这个三角形是 A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 8.在“三角尺拼角”实验中,小聪同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠α= A.15° B.20° C.10° D.18° 9.如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于点G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为 A.70° B.75° C.80° D.85° 10.如图,小明的妈妈让小明用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成木框(形状不限),不计螺丝的大小,其中相邻两个螺丝间的距离依次为3、4、5、7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不能破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,则∠B的度数为　　　　.  12.若三角形的三边长分别为2,a,7,且a为奇数,则a的值为　　　　.  13.某机器零件的横截面如图所示,要求线段AB与DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,那么该零件　　　　(填“合格”或“不合格”).  14.如图,这是某小区花园内用正n边形铺设的小路的局部示意图,若用4块正n边形围成的中间区域是一个小正方形,则n的值为　　　　.  15.如图, EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的平分线,交点是G, BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线,交点是P,点F、C在AN上,点B、E在AM上,若∠G=69°,则∠P的度数为　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)如图,在四边形ABCD中,∠C+∠D=180°,∠A-∠B=40°,求∠B的度数. (2)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°, BD平分∠ABC交AC于点D, DE∥AB,交BC于点E.求∠BDE的度数. 17.(本题7分)看图回答问题: 内角和为2014°,小明为什么说不可能? 18.(本题8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5 cm,AB与AC的和为11 cm,求AC的长. 19.(本题8分)如图,在△ABC中,∠1=100°,∠C=80°,∠2=∠3,BE平分∠ABC,求∠4的度数. 20.(本题8分)已知a,b,c是三角形的三边长. (1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. (2)在(1)的条件下,若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值. 21.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=34°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数. (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数. 22.(本题13分)综合与实践 根据以下探究过程,完成所提出的问题. (1)探究1:如图1,在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,BP与CP相交于点P,若∠A=70°,则∠BPC=　　　　度.  (2)探究2:如图2,∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角,BP平分∠DBC,CP平分∠ECB,BP与CP相交于点P,求∠BPC与∠A的数量关系. (3)拓展:如图3,∠EBC与∠BCF是四边形ABC