第十二章 全等三角形 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为 A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 2.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于 A.47° B.57° C.60° D.73° 3.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定 A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 4.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,则点D到AB的距离是 A.9 B.8 C.7 D.6 5.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2= A.60° B.90° C.100° D.120° 6.一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破,成了四片完整碎片(如图所示),聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板,你认为下列四个答案中考虑最全面的是 A.带1, 2或2, 3去就可以了 B.带1, 4或3, 4去就可以了 C.带1, 4或2, 4或3, 4去都可以 D.带其中的任意两块去都可以 7.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,下列条件中,添加后仍不能证明△ABC≌△DEF的是 A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE 8.如图,若△MNP≌△MEQ,则点Q可以是图中的 A.点A B.点B C.点C D.点D 9.如图,AB⊥CD且AB=CD,E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD,若CE=8,BF=6,AD=10,则EF的长为 A.4 B. C.3 D. 10.如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为点R、S,若∠PAQ=∠APQ,PR=PS,则下列结论中,不正确的是 A.AS=AR B.QS=PS C.QP∥AR D.PA平分∠BAC 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.如图,已知△ACF≌△DBE,AD=9 cm,BC=5 cm,则AB的长为　　　cm.  12.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是　　　　.  13.如图,在△ABC中,∠B=∠C=65°, BD=CE, BE=CF,则∠DEF的度数是　　　　.  14.如图,l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现在要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有　　　　处.  15.如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的平分线上的一点,连接BD,CD;如图2,已知 AB=AC,D、E为∠BAC的平分线上的两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的平分线上的三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依此规律,第n个图形中全等三角形的对数是　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,求△BCE的面积. (2)一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:∠BAC=∠DAC. 17.(本题7分)如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数. 18.(本题8分)如图,已知△ABC≌△DBE,点D在AC上,BC与DE交于点P. (1)若∠ABE=160°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数. (2)若AD=DC=3 cm,BC=4.5 cm,求△DCP与△BPE的周长之和. 19.(本题8分)如图,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG.求证:OC是∠AOB的平分线. 20.(本题8分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A处步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,OB=OD,AC,BD相交于点O,已知AB=18米.请根据上述信息求标语CD的长度. 21.(本题8分)如图1,在△ABC中, AC=BC,延长AC到E,过点E作EF⊥AB交AB的延长线