4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（   ） A . 21℃             B . 22℃             C . 23℃             D . 24℃              2.如图，D，E是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，则下列选项不成立的是（    ） A .              B .              C .              D .               3.如图，已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点（AP<BP），则线段AP的长为（   ） A .              B .              C .              D .               4.已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（　　）   A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              5.如图，在中，点D，E分别在的边AB，AC上，如果添加一个条件，不一定能使与相似，那么这个条件可能是（   ） A .              B .              C .              D .               6.下列与相似有关的命题中，正确的是（  ） ①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似. A . ①②③             B . ①             C . ②             D . ③              7.如图，在小正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上，则下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（  ） A .              B .               C .              D .               8.如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（　　）对相似三角形．   A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              9.如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，错误的是（    ） A . ∠ABD=∠C             B . ∠ADB=∠ABC             C .              D .               10.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是（　　）   A . 2             B . 或2             C .              D . 或2              11.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长20m，试计算主持人应走到离A至少多少米处是比较得体的位置?(A在B左边，主持人在A处)   （    ） A . 7.64m             B . 12.3m             C . 13.4 m             D . 6m              12.下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（    ） A . ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°              B . AB=1，AC= ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12              C . AB=1.5，AC= ，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°              D . AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= ，B′C′= ，∠B′=90°              二、填空题 13.已知线段 的长为 厘米，点 是线段 的黄金分割点，且 ，那么线段 的长为_____厘米. 14.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽为_____.（结果保留根号） 15.已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AP的长为_____ 16.把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为__