第三章 一元一次方程 单元练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案的代号填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列四个方程中,是一元一次方程的是 A.2x2-6=0 B.x-1= C.3x+4y=5 D.=1 2.下列运用等式的性质,变形不正确的是 A.若a=b,则a+5=b+5 B.若a=b,则ac=bc C.若=,则a=b D.若a=b,则= 3.下列方程的变形中,正确的是 A.将2x-1=x+5移项,得2x+x=5+1 B.将+=1去分母,得3x+2x=1 C.将(x+2)-2(x-1)=0去括号,得x+2-2x+2=0 D.将-4x=2系数化为1,得x=2 4.若x=-是方程a(x+1)=(a+x)的解,则a的值是 A.- B. C.-2 D.2 5.若(a-1)x|a|+5=0是关于x的一元一次方程,则a的值是 A.1 B.-1 C.±1 D.无法确定 6.若关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为 A.9 B.8 C.5 D.4 7.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”大意:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,那么以下方程正确的是 A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 C.+=5 D.+=5 8.某商贩同时售出两件不同的大衣,每件都以150元售出,按成本核算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,那么这次经营活动中该商贩 A.不赔不赚 B.赔了20元 C.赚了20元 D.赚了18元 9.如图,在水平桌面上有甲、乙两个高度相同的圆柱形容器,其各自的底面积分别为80 cm2、100 cm2,且甲是装满水的,乙是空的.若将甲中的水全部倒入乙中,乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm,则甲的容积为 A.1280 cm3 B.2560 cm3 C.3200 cm3 D.4000 cm3 10.“百家宴”是一项独特又古老的传统民俗文化,始于北宋时期.如图,这是“百家宴”上一种常用的餐桌摆设方式,假设这种长方形餐桌的四周可坐6人,现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.若用餐的人数有490,则这样的餐桌需要 A.82张 B.83张 C.122张 D.123张 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.有下列方程:①-x=;②x=-14;③3x+4=4x+4;④4x-5=-5x-8.其中方程的解是整数的有　　　　个.  12.已知-a+2b+8=0,则多项式2a-4b+10的值为　　　　.  13.已知方程=2-的解也是关于x的方程|3x-2|=b的解,则b=　　　　.  14.某书店把一本新书按标价的八折出售,仍可获利20%,若该书的进价为15元,则标价为　　　　元.  15.已知a为正整数,且关于x的一元一次方程ax-14=x+7的解为整数,则满足条件的所有a的值之和为　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)解下列方程: (1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x). (2)2-=. 17.(本题8分)当x取何值时,式子+的值比的值大1? 18.(本题7分)2022年中秋节来临之际,某商场进行了促销活动.将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价,然后以“九折酬宾,再返现金200元”的优惠进行促销,结果该品牌电视机每台仍可获利460元.求该品牌电视机每台的进价. 19.(本题8分)用8块相同的长方形地砖拼成了一块长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽. 20.(本题8分)已知关于x的方程4x+2m=3x+1和关于x的方程3x+2m=6x+1的解相同. (1)求m的值. (2)求式子(-2m)2020-(m-)2021的值. 21.(本题8分)甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做需要30天完成,乙单独做需要