第十六章 二次根式（单元测试）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第十六章《二次根式》单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．要使式子有意义，x的取值范围是（  ） A． B． C． D． 2．下列式子中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（  ） A． B． C． D． 4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A．x＞0 B．x＞－1 C．x≥－1 D．任意实数 5．下列运算中，错误的有(　　) ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．估计5-的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7．=（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣ 8．化简的结果为（ ） A．–1 B． C． D． 9．下列各式中，不正确的是（  ） A． B． C． D． 10．关于代数式，有以下几种说法， ①当时，则的值为-4. ②若值为2，则. ③若，则存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 ． 12．若代数式有意义，则x的取值范围为 ． 13．的计算结果是 （用最简二次根式表示） 14．若a的倒数是，的相反数是0，c是－1的立方根，则＝ ． 15．形如的根式叫做复合二次根式，对可进行如下化简：＝＝+1，利用上述方法化简：＝ ． 16．定义：对非负实数“四舍五入”到个位的值记为， 即：当为非负整数时，如果，则． 如：，，， 试解决下列问题： ① ；② ； ③ ． 三、解答题 17．计算 （1）              （2） (3) (4) 18． 设，，求值. 19． 已知刹车距离的计算公式，其中v表示车速（单位：），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数，在一次交通事故中．测得，，而发生交通事故的路段限速为，通过计算说明肇事汽车是否违规行驶． 20．琪琪在解题“计算：”时，发现“▲”处的数字印刷不清楚． (1)若“▲”处的数字是，请计算结果； (2)若该题标准答案的结果是．通过计算说明原题中“▲”是几？ 21．若含根号的式子可以写成式子的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为子母根式，为的子母平方根，例如，因为，所以是的子母平方根． (1)已知是的子母平方根，则a=___________，b=___________． (2)若是的子母平方根，用含m，n的式子分别表示a，b． (3)已知是子母根式，直接写出它的一个子母平方根． 22．阅读下列材料，然后回答问题．     在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）请用上述的方法化简； （2）利用上面的解法，化简：． 23．如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为. 古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称为海伦公式. 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式 . (1)在中，，，，利用上面公式求的面积； (2)求证：. 24．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简； ． 以上这种化简过程叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ． （1）请任用其中一种方法化简： ①； ②为正整数）； （2）化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十六章《二次根式》单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．要使式子有意义，x的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即可进行解答． 【详解】解：∵有意义， ∴，解得：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数． 2．下列式子中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】满足以下两个条件的二次根式叫最简