第五章一元一次方程单元测试题 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

2023—2024学年第五章一元一次方程 单元测试卷 1、 选择题 1.在方程3x－y＝2，x＋1＝0，x＝，x2－2x－3＝0中，一元一次方程的个数为（　 ） A.1 B.2 C.3 D.4 2．一元一次方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的方程的解是，则m的值是（　　） A． B．0 C．2 D．8 4.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（    ） A. 若 ，则                                 B. 若 ，则   C. 若 ，则                                          D. 若 ，则 5．已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（    ） A． B．0 C． D． 6．方程去分母得（　　） A． B． C． D． 7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 8．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 9．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若代数式与2的值互为倒数，则m的值是 ． 12.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程 ． 14．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过 小时能相遇． 14．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则2a﹣6b+2023值为 　 　． 15．已知整式 是关于x的二次二项式，则关于y的一元一次方程 的解为　 　. 三、解答题 16.解方程： （1）.（2）. 17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2） 18．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求a的值，并正确地求出方程的解． 四、解答题 19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？ 21．王老师为学校购买学习奖品．甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多元，买一个笔袋的钱可以买把水笔还剩元．经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买个笔袋，送把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过个，则购买水笔打五折． （1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？ （2）若学校要求购买个笔袋和把水笔，请用含的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用； （3）在（2）的条件下，学校要用元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到或以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？ 五、解答题 22．阅读与理解： 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程的解为，的解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”． (1)请你通过计算说明方程与方程是否互为“美好方程”？ (2)若关于x的方程与方程互为“美好方程”，求m的值． 23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7． （1）线段AB＝　 　； （2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 　 　； （3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第五章一元一次方程 单元测试卷 参考答案 一、选择题 1—5 BCDBC 6—10 DCBDB 二、填空题