云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

大理州2023-2024学年上学期教学质量监测 高二数学 (全卷四个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在 答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答 无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分）》 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={1,a},B={1,2},若A=B,则实数a的值为 A.1 B.2 C.0 D.-1 2.已知复数z=-i,则z的虚部为 A.1 B.i C.-1 D.-i 3.已知在△ABC中，点D在边BC上，且B币=5DC,则Ad= A石硒+d B.花+应 c号硒+证 D.4+ 5 4.已知函数f(x)=x2-2mx+m在区间(-∞，3]上单调递诚，则实数m的取值范围是 A.[-3,+∞) B.[3,+o) c(m,引 D.(-0,3] 5已知椭圆C:。长=1(>b6>0)的离心率为分且椭圆C过点1,2引，点F为椭圆 C的左焦点，则点F的坐标为 A.(-2,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0) 6.下表是某班10个学生的一次数学测试成绩： 学生学号 1 2 3 4 5 6 2 8 9 10 数学成绩 135 136 136 135 m+2 133 128 127 124 含 这10名学生此次数学测试平均成绩为135，则m= A.147 B.140 C.135 D.134 高二数学·第1页（共4页） 7.已知直线l:(2+m)x+(4m+1)y-3-m=0(meR),圆0：x2+y2=4,则直线1与圆0 的位置关系为 A.无法确定 B.相离 C.相切 D.相交 8.如图1，已知在⊙0的内接四边形ABCD中，AB=2,BC=7,AD=CD=4,则AC= A.10 5 B.0 0 5 C.6V30 5 图1 D.30 5 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列是随机事件的是 A.小明上学路上通过的5个路口都碰到绿灯 B.地球每天都在自转 C.太阳从西边升起 D.明天会下雨 10.已知>0，>0且x中y=1,若≥4a恒成立，则实数a可取 A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知函数g(x)=f八2x)+f(x), A.若函数f八x)的定义域为[1,2]，则函数g(x)的定义域为[2,4] B.若函数f(x)是偶函数，则函数g(x)是偶函数 C.若函数f(x)是周期函数，则函数g(x)是周期函数 D.若函数f八x)在定义域内单调递增，则函数g(x)在定义域内单调递增 12.在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”，已知棱台ABCD-A'B'CD是 一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中AB=2A'B'=6,BC=2B'C=8,则 A.该“刍童”的表面积为90+182 B.该“刍童”中BD⊥平面ACCA “刍童”外接球的球心到平面ABGD的距 D.该“刍童”侧棱A'A与平面ABCD所成角的正弦值为4y国 41 高二数学·第2页（共4页) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知向量a=(1,1),乙=(2,3)，则2+6= 14.在一个圆柱型的杯中放入一个球，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱 的体积与该球的体积之比为 15如果函数)=or+牙}(o>0)的最小正周期为7，则。的值为 16.已知抛物线y2=4x的焦点为F,A(1,y1),B(2,y2)是抛物线上两点，若|AB|= 8,则AB的中点到y轴距离的最小值为 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 如图2，在棱长为3的正方体ABCD-A,B,C,D,中，P,Q分别为棱BC,CC1的中点 (I)证明：AD1∥PQ; D C (Ⅱ)求三棱锥A-B,QP的体积 图2 18.(本小题满分12分) 在等腰△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=5,csA=- 3 (I)求sinB; (Ⅱ)求三角形ABC的面积 19.(本小题满分12分) 已知函数f代)=x+（a0), (I)证明：函数f(x)为奇函数； (Ⅱ)当a>0时