黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

牡丹江二中2023—2024学年度第一学期高一学年期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册（第四章、第五章）. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ）. A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 计算（ ）． A. 4 B. C. D. 2 8. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. [1，3] D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. (多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是（ ） A. sin(－x)＝sinx B. sin＝cosx C. cos＝－sinx D. cos(x－π)＝－cosx 10. 已知，则的值可以为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 设函数，给出下列命题，不正确的是（ ）． A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 把图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象 D. 的最小正周期为，且在上为增函数 12. 一半径为4米水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ） A. 点P第一次到达最高点需要10秒 B. 当水轮转动35秒时，点P距离水面2米 C. 当水轮转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米 D. 点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：______. 14. ________． 15 已知，tanα=2，则=______________． 16. 已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知函数（且）的图象过点. （1）求函数解析式； （2）解不等式. 18. （1）计算：； （2）已知.求的值. 19. 已知函数，． （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值． 20. 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称. （1）求函数的解析式； （2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围. 21. 已知函数（）在区间上有最大值4和最小值1.设. （1）求，的值； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）求的对称中心； （2）设常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围； （3）若函数在区间，上的最大值为2，求a的值． 牡丹江二中2023—2024学年度第一学期高一学年期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册（第四章、第五章）. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案