第二十四章 圆单元测试2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册第二十四章 圆 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项,请将正确答案的代号填入题后括号内) 1.如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,则∠ADB的度数为 (　　) A.60° B.45° C.30° D.22.5° 2.已知☉O的半径为4 cm,点P到圆心O的距离为5 cm,则点P与☉O的位置关系是 (　　) A.点P在☉O内 B.点P在☉O上 C.点P在☉O外 D.无法确定 3.如图,△ABC是☉O的内接三角形,若∠ABC=60°,则∠AOC的大小是 (　　) A.30° B.120° C.135° D.150° 4.如图,☉O的半径为5,弦AB=8,点C是AB的中点,连接OC,则OC的长为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB的长为25 cm,贴纸部分的宽BD为15 cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为 (　　) A.175π cm2 B.350π cm2 C.π cm2 D.150π cm2 6.如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,有下列结论: ①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是 (　　) A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是点　　　　.  8.如图,若☉O的半径是10,则☉O的内接等边三角形ABC的边长为　　　　.  9.如图,AB是☉O的弦,连接OA,OB.若AB=OA=2,则∠AOB=　　　　度.  10.已知☉O过正方形ABCD的顶点A,B,且与边CD相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为　　　　.  11.如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面圆的半径为3米,母线长为6米,为防雨水,需要在粮仓顶部铺上油毡,如果油毡的市场价为10元/平方米,那么购买油毡所需要的费用是　　　　元(结果保留π).  12.如图,AB是☉O的切线,切点为B,经过点O的直线AD交☉O于C,D两点,CD=12,AB=6,动点E在上运动,EO的延长线与射线AB相交于点F,当△AOF为等腰三角形时,的长为　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1 m,水面宽AB=1.2 m,某天下雨后,水管水面上升了0.2 m,试求下雨后排水管水面宽CD的值. (2)如图,在☉O中,AB为直径,∠ACB的平分线交☉O于点D,求∠ABD的度数. 14.已知Rt△ABC的两直角边分别为AC和BC,且AC,BC的长是方程x2-8x+15=0的两根,求Rt△ABC的外接圆面积. 15.在图1中,弦AB∥CD,AB=CD;在图2中,弦AB∥CD,AB≠CD.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. (1)在图1中画出☉O的圆心O. (2)在图2中画出☉O的一条直径. 图1 图2 16.如图,AB是半圆的直径,D是的中点,∠ABC=50°,求∠DAB的度数. 17.如图,正方形ABCD内接于☉O,M 为的中点,连接BM,CM. (1)求证:BM=CM. (2)当☉O的半径为2 时,求的长. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,已知BC是以线段AB为直径的☉O的切线,AC交☉O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为F,连接BD,BE. (1)仔细观察图形并写出四个不同类型的正确结论: ①　　　　,②　　　　,③　　　　,④　　　　.(不添加其他字母和辅助线,不必证明)  (2)若∠A=30°,CD=2,求☉O的半径r. 19.如图,点C在以AB为直径的半圆O上,AC=BC.以点B为圆心,BC的长为半径画圆弧交AB于点D. (1)求∠ABC的度数. (2)若AB=2,求阴影部分的面积. 20.如图,在△ABC中,AB=AC,E为BA延长线上一点,连接EC,交△ABC的外接圆于点D,连接AD,BD. (1)求证:AD平分∠BDE. (2)若∠BAC=30°,AE=AB,BD=2,求CD的长. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.如图,在☉O中,直径AB=8,∠A=30°,AC=8,AC与☉O交于点D. (1)求证:直线BD是线段AC的垂直平分线. (2)若过点D作DE⊥BC,垂足为E,求证:DE是☉O的切线. 22.如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知该发射塔发射的无线