2014-2015学年高中数学 本章归纳整合（第一章）课件 湘教版必修1（共18张PPT）

本章主要内容有集合的初步知识；基于集合和对应观点的函数概念，函数的表示和基本性质；二次函数的图象和性质． 集合是最基本的数学概念，元素和集合的关系(属于或不属 于)，集合的关系及运算(包含、相等、交、并、补、差)，这些都是今后经常要使用的数学概念，要能熟练地运用集合语言描述数学事实． 集合的表示方法有列举法、描述法和图象法，其中图象法又有维恩图表示和对特定数集(区间)在数轴上表示的方法． 本 章 归 纳 整 合 1. 2． 3． * 以x为自变量的函数y＝f(x)就是从它的定义域到值域的一个映射．设b＝f(a)，那么(a，b)就是函数图象上的一个点，所有这样的点组成的集合就是函数y＝f(x)的图象． 显然，任作垂直于x轴的直线，它和任一函数的图象最多只能有一个公共点． 函数的定义域有两种确定方式，即由解析式确定或由函数对应法则的实际含义所确定．一般说，如给出了一个解析式而未说明它的实际含义，那么这一函数的定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围． 函数的单调递增和单调递减的概念、直观形象和基本判别方法；函数的最大(小)值和最大(小)值点的概念和直观形象；奇函数和偶函数的概念、直观形象和基本判别方法． 4． 5． 6． * 二次函数的图象特征、增减性、对称性、顶点和在一个区间上的最大、最小值． 分段函数概念的引入是因为解决实际问题的需要，与分段函数有关的问题，必然要分段讨论，这里再次提醒，分段函数是一个函数而不是两个或更多个函数． 关于集合的学习要求： (1)集合的含义与表示． ①　通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属 于”关系． ②　能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 7． 8． 1． 学习要求和要注意的问题： * (2)集合间的基本关系． ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，知道空集是任一集合的子集． ②在具体情境中，了解全集与补集的含义． (3)集合的基本运算． ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③能使用维恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． * 关于函数概念的学习要求： (1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基