2023-2024学年 北师大版七年级上册数学期末常考练习题

2023-2024学年 北师大版七年级上册数学期末常考练习题 一、单选题 1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a= D．3= 2．-2023的相反数是（　　） A．2023 B． C．2023 D． 3．某T型台如图所示，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 4．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角” (a+b)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …… 则(a+b)8展开式中所有项的系数和是（　　） A．128 B．256 C．512 D．1024 5．去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加的为正，减少为负）： 月份 8 9 10 11 12 与上一月比较 -100 -200 +500 +300 -250 则截止到去年12月份，存折上共有存款（　　） A．9750元 B．8050元 C．1750元 D．9550元 6．有不在同一直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出（　　） A． B． C． D．无法确定 7．下列计算结果与－5－(－7)的结果不相同的是（　　） A．－(－2) B．－|－2| C．－5＋7 D．1－(－1) 8．关于 的方程 的两个解为 ； 的两个解为 ； 的两个解为 ，则关于 的方程 的两个解为（　　） A． B． C． D． 9．求 的值，可令 ①，①式两边都乘以3，则 ②，②-①得 ，则 仿照以上推理，计算出 的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d，e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e如图②2+4+6＝5+7.若b＝﹣12，则的结果为（　　） A．﹣72 B．72 C．﹣56 D．56 二、填空题 11．如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：　 　． 12．如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是　 　. 13．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则∠BOC的度数为　 　. 14．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|. 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1， ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 　 　； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为 　 　. （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 　 　，若x为整数，此时x的取值是 　 　； （3）已知|x+1|+|x﹣2|＝7时，x的取值是 　 　. 15．如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第11个图中 　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值： ，其中 17．解方程 （1） （2） 四、解答题 18．把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”连接． -2，0，，，1.8． 19．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？ 20．小聪做作业时解方程 － ＝1的步骤如下： 解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ③移项，得3x－6x＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x＝2； ⑤系数化为1，得x＝－ . （1）聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：　 　．若不正确，请指出他解答过程中的错误　 　．(填序号) （2）请写出正确的解答过程． 21．若关于x的方程 与方程 的解互为倒数，求m的值. 22． 如图，在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒2个单位长度的速度来回移动，其先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，