2014-2015学年高中数学 本章归纳整合（第六章）课件 湘教版必修3（共49张PPT）

本章归纳整合 立 体 几 何 * 知识网络 立 体 几 何 * * 要点归纳 一、空间几何体的结构特征 1．棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边互相平行． 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形． 棱台是棱锥被平行于底面的平面所截而成的． 这三种几何体都是多面体． * 2．圆柱、圆锥、圆台、球是由平面图形矩形、直角三角形、直角梯形、半圆面旋转而成的，它们都称为旋转体．在研究它们的结构特征以及解决应用问题时，常需作它们的轴截面或截面． 3．由柱、锥、台、球组成的简单组合体，研究它们的结构特征实质是将它们分解成多个基本几何体． * 二、空间几何体的画法 1．斜二测画法 主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法．它的主要步骤：(1)画轴；(2)画平行于x、y、z轴的线段分别为平行于x′、y′、z′轴的线段；(3)截线段：平行于x、z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半． 2．三视图画法 它包括正视图、侧视图、俯视图三种．画图时要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，同时还要注意被挡住的轮廓线画成虚线，可见线用细实线画出． * 三、几何体的表面积和体积的有关计算 1．几何体的侧面积和表面积是两个不同的概念，表面积不仅仅包括侧面积，还包括底面面积． 2．多面体的展开图是由多个平面图形组成的，计算其表面积需分别计算各个面的面积，之后相加即可． ①对于圆柱(侧面展开图是矩形)、圆锥(侧面展开图是与扇形)、圆台(侧面展开图是扇环)，要分别弄清展开图中各数据与原几何体相应量之间的关系． ②球的表面不能展开为平面图形，其表面积公式为S＝4πR2. * 3．柱体的体积公式为V＝Sh(S为底面面积，h为高)，锥体的体积公式为V＝eq \f(1,3)Sh(S为底面面积，h为高)．球的体积公式为V＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(1,3)SR(其中S为球的表面积，R为球的半径)． * 四、线线关系 空间两条直线的位置关系有且只有相交、平行、异面三种．两直线垂直有“相交垂直”与“异面垂直”两种情况． 1．证明线线平行的方法 ①线线平行的定义； ②公理3：平行于同一条直线的两条直线互相平行； ③线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，a∩β＝b⇒a∥b； ④线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b； ⑤面面平行的性