第一章 有理数 单元练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.-3的倒数是 (　　) A.-　 　　　B.　 　　　C.-3　　 　　D.3 2.第24届冬季奥林匹克运动会,于2022年2月4日在我国首都北京开幕,据统计,北京冬奥会开幕式电视直播观众规模达3.16亿,是历史上收视率最高的一届冬奥会,数据3.16亿用科学记数法可以表示为 (　　) A.3.16×109 B.0.316×109 C.31.6×107 D.3.16×108 3.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是 (　　) 4.如图,在数轴上,点A表示的数可能是 (　　) A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 5.如果x为有理数,那么在|x|、|x+100|、-x2-1中,一定不是0的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 6.观察下列两列数:第一列: 2, 4, 6, 8, 10, 12,….第二列: 2, 5, 8, 11, 14, 17,….通过探究可以发现,第1个相同的数是2,第2个相同的数是8,…,则第2022个相同的数在第一列中是第 (　　) A.6062个数 B.6064个数 C.6066个数 D.6068个数 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.大意是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升2 m记作+2 m,则下降1 m记作　　　　m.  8.如图,这是某市一月中连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是　 　　℃.  9.如图,这是一个计算程序,若输入的值为-1,则输出的结果应为　　　　.  10.以下是四位同学对-2这个数在数轴上的位置的描述: 小明:在-1的左边. 小亮:在0的右边. 小红:在-5的右边. 小丽:在1的右边. 其中正确的有　　　　个.  11.在(-1)2021,(-1)2022,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和是　　　　.  12.已知m、n是两个非零有理数,则-=　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分) (1)计算:(-20)+(+2)-(-3)-(+8). (2)计算:(--+)÷. 14.已知(a-3)2+|b-2|+(c-1)2=0,试求(a-b+c)2的值. 15.画一条数轴,把下列各数记在数轴上,然后把这些数从小到大用“<”连接起来: -1,1,2,-2,-(-0.5),-|-|. 16.阅读下列解题过程: 计算:(-15)÷(--1-3)×6. 解:原式=(-15)÷(-)×6…………第一步 =(-15)÷(-29)………………第二步 =-.………………………………第三步 回答: (1)上面的解题过程有两处错误:第一处是第　　　　步,原因是　　　　　　　;第二处错误是第　　　步,原因是　　　　　　　.  (2)请你正确解答本题. 17.已知x,y为有理数,如果规定一种新运算符号“*”,定义x*y=xy+1,根据运算符号“*”的意义,计算(1*4)*(-2)的值. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.计算:(1)(-3)3×(-2)-12÷[(-3)-(-1)]. (2)-12-[1+(-12)÷6]2×(-)3. 19.观察图形,解答下列问题: (1)按下表已填写的形式完成表中的空格: 图1 图2 图3 三个角上三个数的积 1×(-1)×2=-2 (-3)×(-4)×(-5)=-60 　　　　　  三个角上三个数的和 1+(-1)+2=2 (-3)+(-4)+(-5)=-12 　　　　　  积与和的商 -2÷2=-1 　　　　　　　   　　　　　  (2)请你用发现的规律求出图4中的数x. 20.已知数轴上两点A,B对应的数分别为-2,4,点C为数轴上一动点,其对应的数为x. (1)若点C到点A,点B的距离相等,求点C对应的数. (2)若点C在线段AB上,且将线段AB分成1∶3的两部分,求点C对应的数. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.(1)比较下列各式的大小:(用“<”、“>”或“=”连接) ①|-2|+|3|　　　　|-2+3|;  ②|-2|+|-3|　　　　|-2-3|;  ③|-2|+|0|　　　　|-2+0|.  通过以上的例子,请你分析并归纳:当a, b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系. (2)根据上述结论,求当x满足何条件时,|x|+202