第二章 整式的加减 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.单项式-πx2y的系数与次数分别是 (　　) A.-,3 B.-,4 C.-π,3 D.-π,4 2.按次数把多项式分类, 4x4-4和a3b-2ab2-1属于同一类,下列属于此类的是 (　　) A.-x5+y4 B.2x2-3 C.3abed-1 D.a3+3a2b+3ab2+b2 3.下列去括号运算正确的是 (　　) A.3(b-1)-(b+2)=7b+5 B.-3(x2-1)=3x2-3 C.-(-x2-3x+1)=x2+3x+1 D.-2(1-3x)=6x-2 4.合并下列同类项,结果正确的是 (　　) A.-3a2b+2a2b=-a4b B.xy2-xy2=xy2 C.0.2m2n3+0.1m3n2=0.3m2n3 D.-xy-xy=xy 5.一根钢丝正好可以围成如图所示的长方形框,把它剪去一部分可围成一个长为a,宽为b的长方形(均不计接缝),则剪去的那部分钢丝的长是 (　　) A.a+2b B.b+2a C.4a+6b D.6a+4b 6.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆,则摆第n个“口”字需用棋子 (　　) A.4n枚 B.(4n-4)枚 C.(4n+4)枚 D.n2枚 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若将x-y看作一个整体,则对式子2(x-y)2-3(x-y)+5(x-y)2+2(x-y)合并同类项后的结果是　　　　　　.  8.若多项式2x2-3x-2的值等于2016,则多项式2x2-3x+4的值等于　　　　.  9.若单项式-xay与bxy合并的结果是xy,则a=　　　　　,b=　　　　　.  10.若-2a2nb2与a4bm-1可以合并,则4n-2m的值是　　　　.  11.已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,则M　　　　N.(填“>”、“=”或“<”)  12.按下面的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值是　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分) (1)计算:-3x2y+2x2y+4xy2-2xy2. (2)计算:2a2b+2ab2-[2(a2b-1)+2ab2+2]. 14.化简求值:ab2-[2a2b-(2ab2-a2b)],a=-2,b=3. 15.定义:若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数. (1)7-2x与　　　　是关于1的平衡数.(用含x的式子表示)  (2)若a=2x2-3(x2+x), b=4-3x+6x+x2,判断a与b是否是关于1的平衡数,并说明理由. 16.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下: -3x=x2-5x+1 (1)求所捂的二次三项式. (2)若x=6,求所捂的二次三项式的值. 17.已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的和中不含有x,y,求mn+mn的值. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.已知a,b在数轴上的位置如图所示. 化简:|a|+|b-a|-2|a+b|. 19.已知:A=2xy-2y2+8x2,B=9x2+3xy-5y2. 求:(1)A-B.(2)-3A+2B. 20.计算某个整式减去多项式ab-2bc+3ac时,一个同学误认为是加上此多项式,结果得到的答案是-2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.将连续的奇数1, 3, 5, 7, 9,…排成如图所示的数表. (1)十字框中的5个数之和是41的几倍? (2)设十字框中间的数为a,用式子分别表示十字框中其它四个数,并求出这五个数的和. (3)十字框中的五个数之和能等于2022吗?若能,请写出这五个数,若不能,请说明理由. 22.某大型商场销售一种茶具和茶碗,茶具每套定价500元,茶碗每只定价40元, “双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案,方案一:买一套茶具送2只茶碗.方案二:茶具和茶碗都按定价的九折付款.现在某客户要到商场购买茶具15套,茶碗x(x>30)只. (1)若客户按方案一,需要付款　　　　元;若客户按方案二,需要付款　　　　元(用含x的代数式表示).  (2)当x=60时,试通过计算说明此时方案一、二中,哪种购买方案更省钱. (3)当x=60时,能否找到一种更为省钱的方案?如果能,请写出你的方案,并计算出此方案应付钱数;如果不能,请说