7.1～7.2平行线的性质和判定的综合应用（复习课） 学案 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(04) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.1-7.2平行线的性质和判定的综合应用（复习课） 教学目标： 熟练掌握平行线的性质与判定并能运用其解决简单的几何图形中有关角的度数（或相等关系） 以及直线平行等方面的数学问题，在此过程中逐步培养学生的合情推理能力，逻辑思维能力 以及数学思考与表达能力. 教学过程： 一、基础训练 1、如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数是（　 　） A、155°　　　　B、50°　　　C、45°　　　D、25° 2、如图所示，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中相等的角共有 （　 　 ） A、2对　　　B、3对　　　C、4对　　　D、5对 　　 　第1题　　　　　　 　 第2题　　　　　　 第3题 3、如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有 （　 　） A、1个　　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个 4、如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4大小为 （　　 ） A、70°　　　B、90°　　　C、110°　　　D、不能确定 5、如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是 （　 　） A、∠1＝∠2　　　　　B、∠1＋∠2＝90°　 C、∠3＋∠4＝90°　　D、∠2＋∠3＝90°　 　 　　 第4题　　　 第5题　　　　　 第6题　　　　　　 6、如图所示，由A点测得B点的方向为 （　　 ） A、东偏南75°　　　B、西偏南75°　　C、北偏东75°　　　D、北偏东30° 二、典例讲解 例1、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，试说明DE∥BC. 例2、如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为点O，BC交直线l2于点E，若∠1＝43°，求∠2的度数. 三、强化训练 1、下列说法不正确的是 （　　 ） 　A、若a∥b，b∥c，则a∥c　　　　　B、若a⊥b，b⊥c，则a∥c C、若a∥b，b⊥c，则a⊥c　　　　　D、若a⊥b，b∥c，则a∥c 2、汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进，这两次拐弯的方向和角度可能是 （　　 ） 　A、第一次左拐40°，第二次右拐140°　　B、第一次左拐40°，第二次右拐40° C、第一次左拐40°，第二次左拐40°　　 D、第一次左拐40°，第二次左拐140° 3、将一直角三角板与两边平行的纸条，如图所示放置，下列结论： ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠4＝90°； ④∠4＋∠5＝180°， 其中正确的有（　　 ）个 A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4 4、已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一点，且∠P的两边分别与∠AOB两边分别平行， 则∠P的度数为 （　 　 ） A、60°　　　　B、30°　　　C、120°　　　　D、60°或120° 5、如图，已知AB∥BF，∠C＝90°，则∠α、∠β、∠γ的关系是 （　 　 ） A、∠β＝∠α＋∠γ　　　　　 B、∠α＋∠β＋∠γ＝180° C、∠α＋∠β＋∠γ＝90°　 　D、∠β＋∠γ－∠α＝90° 　 　 　　 第3题　　　　　　　　 第5题 6、如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数. 7、（1）如图①，AB∥CD，DE∥BC，若∠B＝50°，求∠D的度数. （2）题（1）中∠B的两边与∠D的两边互相平行，你能否在图②中，以D为顶点画一个∠CDE， 使CD∥AB，DE∥BC，且所画的图形与①不同，并指出在图②中∠CDE＝ 度. （3）经历（1）（2）解题过程，你有什么发现， 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 。 （4） 类比如图（3）（4），你的发现是：