山东省 滕州市西岗镇西岗中学2023-—2024学年上学期期末模拟试题九级数学

2023-2024学年度山东滕州西岗中学第一学期期末模拟试题 九年级数学 一、单选题 1．如图所示的几何体，其左视图是（    ） A． B． C． D． 2．由二次函数解析式可知（    ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为 C．其最大值为2 D．对称轴为， 3．如果关于的方程有实数根，则满足条件是（    ） A． B．且 C．且 D． 4．我国汉代数学家赵爽在注解《周解算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形面积为25，小正方形面积为1，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（    ）米． A． B． C． D．2 6．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，．若．则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图，抛物线的对称轴是，则下列五个结论：①；②；③ ；④；⑤其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，中，，，，点在轴的正半轴上，点在第一象限，且轴，点在点的下方，经过点的反比例函数交于点．若，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D． 9．如图，在半径为5的中，、是互相垂直的两条弦，垂足为，且，则的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 10．如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知抛物线的图象如图，若，则的取值范围是 ． 12．若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是 ． 13．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且，若的面积为4，则k的值为 ． 14．如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是 ． 15．如图，是正方形内一点，满足，连接，若，则长的最小值为 ． 16．如图，网格中的每个小正方形的边长都是，的顶点都在格点上，则的正弦值是 ． 三、解答题 17．某学校在课后延时服务中开设了 A（篮球），B（足球），C（音乐鉴赏），D（书法）四门课程供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习． (1)求张华选择书法的概率； (2)求两人恰好同时选择球类运动的概率． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为，求代数式的值． 19．如图，已知，点E在边上，连接，交对角线于点F，且． (1)求证：； (2)若，求的值． 20．如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，即，点B、F在线段上，支杆． (1)若时，B，D相距，试判定与的位置关系； (2)当时，求的长 21．如图，在中，于点D，，点E在上，，连接．M，N分别是的中点，连接． (1)求证：； (2)求证：是等腰直角三角形； (3)若，求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与x轴交于点C．点D是线段上一点，与的面积比为． (1) ， ；D的坐标 ； (2)点P为直线在第一象限部分上一点，连结，将绕点O逆时针旋转，得到，若点在反比例函数上，求出点P坐标； (3)点Q为y轴上一点，若，求出点Q的坐标． 23．如图，是的直径，点C为的中点，为的弦，且，垂足为点E．连接交于点G，连接． (1)求证：； (2)若，求的半径及的长． 24．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为． (1)求抛物线的解析式； (2)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值． (3)点在抛物线的对称轴上，点在轴上，若以点、、、为顶点，为边的四边形为平行四边形，请直接写出点、的坐标； 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$