1.4两条直线的交点导学案-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

班级 姓名 学号 使用日期 …………………………………………………………………………………………………… 编制人： 审核人： 第一章-第7节：两条直线的交点 学习目标 1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。 2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系. 知识梳理 一、判断直线的交点及由交点求参数 问题　 1．仅用直线的斜率能判断两直线的位置关系吗？ 2．两个直线方程联立组成方程组，此方程组的解是这两条直线的交点坐标吗？ 知识梳理 设两条直线的方程分别是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0. 方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1，l2的公共点 一个 零个 直线l1，l2的位置关系 重合 注意点： (1)虽然利用方程组解的个数可以判断两直线的位置关系，但是由于运算量较大，一般较少使用． (2)两条直线相交的等价条件是A1B2－A2B1≠0. 跟踪训练 1．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是(　　) 2．直线l1：x＋y＋2＝0与直线l2：2x＋2y＋3＝0位置关系是________． 二、典型例题 例1　分别判断下列直线l1与l2是否相交．如果相交，求出交点的坐标． (1) l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0； (2) l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y－1＝0； (3) l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0. 两条直线相交的判定方法 方法1 联立直线方程解方程组，若有一解，则两直线相交 方法2 两直线的斜率都存在，且斜率不相等 方法3 两直线的斜率一个存在，另一个不存在 例2 求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程． 例3 求过两直线l1：x－3y－1＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程． 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$