7.4 第5课时 储蓄、销售问题 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第5课时 储蓄、销售问题 学习目标 掌握储蓄问题的有关概念和相关公式 能够列一元一次方程解决储蓄和销售问题 掌握销售问题的有关概念和相关公式 储蓄问题 本金： 每个期数内的利息与本金的比 利率： 存入的时间 期数： 本金与利息的和 本息和： 银行付给顾客的酬金 利息： 顾客存入银行的钱 储蓄是城乡居民将暂时不用或结余的货币收入存入银行或其他金融机构的一种存款活动.你了解下面有关储蓄问题的概念吗？ 储蓄问题 某银行一年定期储蓄的年利率为3.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1032.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？ 解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，则一年到期后的利息 所以，小明的奶奶存入银行的钱为1000元. 经检验，x=1000（元）符合题意. 解这个方程，得x=1000. 根据题意，得x+3.25%x=1032.5. 为3.25%x元. 储蓄问题 你知道利息、本金、利率与期数的关系吗？本息和、本金和利息呢？ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 典例精讲 例5 周大爷准备去银行储蓄一笔现金.经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为3.5%，二年定期储蓄年利率为4.4%.如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储蓄的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？ 典例精讲 解：设这笔现金为x元.第1年一年定期储蓄所得利息为3.5%x， 所以，周大爷准备储蓄的这笔现金为20000元. 经检验，x=20000（元）符合题意. x=20000. 解得 2×4.4%x-[3.5%x+3.5%× (1+3.5%)x]=335.5元. 根据题意，得 储蓄所得利息为2×4.4%x. 第2年一年定期储蓄所得利息为3.5%×(1+3.5%)x.二年定期 列方程的依据是什么？ 典例精讲 例6 商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价. 解：设商品的原价为x元， 所以，每件商品的原价为2300元. 经检验，x=2300（元）符合题意. x=2300. 解这个方程，得 90%x-1800=1800×15%. 根据题意，得 售价-成本=利润   销售问题 在有关营销问题中，一般要涉及成本、售价和利润.它们之间有下列等量关系： 解题时，可以用“进货价”代替“成本”.但在实际的商业活动中，成本除包括进货价外，还应包括诸如营业税、运输费、仓储费、店铺租赁费、职工工资等. 成本×(1+利润率)=售价.   售价-成本=利润， 例6 商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价. 销售问题     等量关系，你会列方程吗？ 例6 商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价. 销售问题 如果以“成本×(1+利润率)=售价”为等量关系呢？ 1800（1+15%）=90%x 总结 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 成本×(1+利润率)=售价   售价-成本=利润 储蓄问题中的等量关系： 销售问题中的等量关系： 巩固练习 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后取出得到本息和33825元.设王先生存入的本金为x元，则下列方程正确的是（ ） A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825 C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25%x)=33825 A 巩固练习 2.有甲、乙两种商品，其成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，现因商店举办“庆五一大酬宾”活动，全部商品按原定价的9折销售，结果卖出甲、乙两种商品各一件，共获利27.7元，则甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是(200-x)元. 所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元. 则200-x=200-130=70. 经检验，x=130(元)符合题意. 解这个方程，得x=130. 根据题意，得0.9×(1+30%)x+0.9×(1+20%)(200-x)-200=27.7. 巩固练习 3.某个体经销商在一次生意中同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问： （1）在这次买卖中，该经销商是赚了、赔了，还是不赚不赔？ 解：设盈利的上衣的进价为x元，亏本的上衣的进价为y元， 所以在这次生意中，该个体经销商赔了18元. 因为2×135-(1