7.3.1移项、合并同类项解一元一次方程 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第7章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 第1课时 移项、合并同类项解一元一次方程 一、移项法则 利用等式的基本性质，我们对如下方程进行了一种变换， 观察并回答： x －2 = 5 x = 5 + 2 （1）与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ （2）改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ 合作探究 总结归纳 把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. （1）移项的根据是等式的基本性质1. （2）移项要变号，没有移动的项不改变符号. （3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项（不含未知数的项）移到方程的右边. 【移项要点】 符号 方程 另一边 小试牛刀 【例】 通过移项将下列方程变形，正确的是（ 　） A.由5x－7＝2，得5x＝2－7 B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 C A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误； B中由6x－3＝x＋4，得3－6x＝－x－4，故选项B错误； 【解析】 C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确； D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误. 故选C. 易错点 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋5x＝12得到5x＝12＋3是不对的． 2.没移项时不要误认为移项，如从-9＝x得到x＝-9，利用的是等式的基本性质（对称性）.两者要区分清楚． 二、利用移项、合并同类项解方程 【例】解下列方程： （1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7   （2）移项，得 3x-2x=7-3. 合并同类项，得 x=4. 运用等式的基本性质2     你能总结出利用移项法则解方程的步骤吗？ 利用移项解方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1     x=4. 灵活应用 解下列方程： （1）－x－4＝3x；　 （2）5x－1＝9； 解：（1）移项，得 -x-3x＝4， 合并同类项，得 -4x＝4， 系数化成1，得 x＝-1； （2）移项，得 5x＝9＋1， 合并同类项，得 5x＝10， 系数化成1，得 x＝2； （3）－4x－8＝4； （4）0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解：（3）移项，得 －4x＝4＋8， 合并同类项，得 －4x＝12， 系数化成1，得 x＝－3； （4）移项，得 0.5x＋1.3x＝ 6.5＋0.7， 合并同类项，得 1.8x＝7.2， 系数化成1，得 x＝4. 三、应用探究 利用解方程求未知数的值         巩固练习 A 1.对于方程-3x-7=12x+6，下列移项正确的是（ ） A. -3x-12x=6+7 B.-3x+12x= -7+6 C. -3x-12x=7-6 D.12x-3x=6+7 2.解下列方程： （1）-2x+5=-3； （2）10x-2=6x+1+3x. 解：（1）移项，得 -2x=-3-5， 合并同类项，得 -2x=-8， 系数化成1，得 x=4； （2）移项，得 10x-6x-3x=1+2， 合并同类项，得 x=3. 利用移项、合并同类项解一元一次方程 移项法则 利用移项、合并同类项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化为1 合并同类项 课堂小结 $$